橢圓曲線密碼體制的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用研究.pdf

1、橢圓曲線密碼(ECC)是一種公鑰密碼體制。它所提供的功能與眾所周知的RSA公鑰密碼體制是一樣的。RSA將它密碼的安全性基于大整數(shù)因子分解的難解性之上，而ECC則將安全基于橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問題(ECDLP)之上。目前所知道的最好的解ECDLP的算法是全指數(shù)時(shí)間的，而最好的解大整數(shù)網(wǎng)子分解的算法是亞指數(shù)時(shí)間的。這意味著要達(dá)到同樣的加密強(qiáng)度，在橢圓曲線密碼體制中所使用的密鑰的長(zhǎng)度要比在RSA中小得多。通常我們認(rèn)為，160二進(jìn)制位長(zhǎng)度的橢圓曲線

2、密碼中的密鑰所能提供的安全強(qiáng)度等同于1024位的RSA中的密鑰。更短的密鑰意味著更快的速度，以及能源、帶寬和存儲(chǔ)空間的更有效利用。 橢網(wǎng)曲線密碼中的雙線性對(duì)是一種函數(shù)，它將一對(duì)橢圓曲線上的點(diǎn)映射到某有限域上某個(gè)群中的一個(gè)元素。雙線性對(duì)在密碼學(xué)中有多種應(yīng)用，如今已成為橢圓曲線密碼體制中的一個(gè)研究熱點(diǎn)。目前己存在的所有基于雙線性對(duì)的密碼體制的實(shí)現(xiàn)都基于橢圓曲線或超橢圓曲線。 無證書公鑰密碼(CLPKC)可以看作是傳統(tǒng)的有證書

3、的公鑰密碼(PKC)和基于身份的公釧密碼(IDPKC)的一種中間體。與傳統(tǒng)公鑰密碼體制相比，CLPKC不需要使用證書來認(rèn)證公鑰的真實(shí)性，它只依賴于某個(gè)擁有主密鑰(或主私鑰)的可信認(rèn)證機(jī)構(gòu)。在這一點(diǎn)上，CLPKC很象基于身份的公鑰密碼體制。然而CLPKC卻沒有IDPKC固有的密鑰托管的缺點(diǎn)。 我們的論文分為兩部分。第一部分，我們回顧有限域上的橢圓曲線理論和橢圓曲線上雙線性對(duì)理論，描述橢圓曲線上的Weil對(duì)和Tate對(duì)，并且討論如何

4、從Weil對(duì)和Tate對(duì)得到可計(jì)算的、同時(shí)也是密碼學(xué)上安全的雙線性對(duì)的有效方法。第二部分，我們主要分析和討論艤線性對(duì)在無證書密碼體制中的應(yīng)用。我們的研究重點(diǎn)以及結(jié)論主要集中在第二部分。它們分別是： (1)我們提出了一個(gè)有效的犟于雙線性對(duì)的具體的無證書簽名方案，它在標(biāo)準(zhǔn)模型下針對(duì)很強(qiáng)的攻擊對(duì)手是存在性不可偽造的，同時(shí)，它可以用更多的適合生成雙線性對(duì)的橢圓曲線實(shí)現(xiàn)。 (2)我們指出一個(gè)新近提出的基于雙線性對(duì)的有中介的無證書簽