淺埋圓孔附近的脫膠圓夾雜對(duì)SH波的散射.pdf

1、研究地下淺埋彈性結(jié)構(gòu)對(duì)彈性波的散射與動(dòng)應(yīng)力集中問題，在理論研究及工程應(yīng)用中均有十分重要的意義。本文所研究的內(nèi)容屬于彈性動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域問題，采用“分區(qū)”和“契合”的思想，對(duì)淺埋圓孔附近的脫膠圓夾雜對(duì)SH波的散射問題和兩個(gè)圓柱形彈性夾雜對(duì)SH波的散射問題進(jìn)行了分析討論，所運(yùn)用的方法主要為復(fù)變函數(shù)法和多極坐標(biāo)法。在對(duì)問題進(jìn)行求解之前，先將整個(gè)求解區(qū)域分割成兩部分，夾雜所在的區(qū)域定義為區(qū)域Ⅱ，其余部分定義為區(qū)域Ⅰ。首先，在區(qū)域Ⅱ中圓柱形彈性夾雜內(nèi)構(gòu)

2、造一個(gè)駐波函數(shù)，使其滿足脫膠部分應(yīng)力自由的邊界條件。采用Fourier變換將該駐波函數(shù)展開為一個(gè)含有待定系數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)。其次，在區(qū)域Ⅰ中先寫出在穩(wěn)態(tài)SH波入射下入射波、反射波的應(yīng)力和位移，再構(gòu)造出兩個(gè)圓孔的散射波，使其必須滿足半空間自由表面應(yīng)力為零的邊界條件。再次，在半空間中將區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ“契合”，把夾雜和圓孔組裝在一起，以脫膠部分應(yīng)力自由，公共邊界部分應(yīng)力和位移連續(xù)為邊界條件，建立滿足邊界條件的無窮代數(shù)方程組，并運(yùn)用截?cái)嘤?/p>