碳納米管振動和屈曲特性的數值模擬.pdf

1、碳納米管因獨特的分子結構和優(yōu)異的物理、化學、力學性能而具有重大的應用價值。分子結構力學是研究碳納米管力學性能的一個有效而經濟的重要方法。本文基于分子結構力學方法，對碳納米管的振動及屈曲問題相關力學特性進行了初步的研究，本文主要分三部分。
　　第一部分研究了邊界條件為一端固定、一端自由的碳納米管的固有頻率情況，分別對單壁碳納米管彎曲振動，扭轉振動，軸向振動，徑向呼吸振動的固有頻率進行考察，得到了振動固有頻率與直徑、長徑比的關系曲線圖

2、。結果表明：直徑對碳納米管的彎曲振動影響明顯，在直徑小于1.5nm的時候，對徑向呼吸振動影響很大，而對扭轉和軸向振動情形影響較微小或者無影響；長徑比增大，固有頻率會隨之降低，不同振動情形對長徑比的敏感度不一樣，其中徑向呼吸振動在長徑比小于10時，固有頻率隨長徑比增大而急劇下降，而大于10后，長徑比變化對固有頻率影響較小。
　　第二部分，利用振動固有頻率與彈性模量、剪切模量的關系，采用分子結構力學方法求得的碳納米管固有頻率，并根據該

3、頻率計算其連續(xù)介質模型的彈性模量和剪切模量，得到的結果與參考文獻中采用其它方法得到的結果比較接近。研究發(fā)現：在直徑小于2nm時，彈性模量值隨直徑增大而增大，當直徑大于2nm時。不同手性單壁碳納米管彈性模量E值，不再隨直徑變化，約等于1.005TPa；而剪切模量G值。對于Armchair型和Chiral型單壁碳納米管，在直徑小于2nm時，直徑增大會導致剪切模量的增大，當直徑增加到大于2nm時，剪切模量值趨于恒定，約為4.91TPa，對Zi