雙壁碳納米管屈曲的曲率效應(yīng)和振動特性.pdf

1、№”m 。。，一中圖分類號：0 3 4 ∞位代號：】1 9 0 3^ 密 級： 學(xué) { ：0 2 7 2 咖3t上海大學(xué)蘑碩士學(xué)位論文S H A N G H A I I J N l V E R S I T YM A S T E R ’S T H E S I S雙壁碳納米管屈曲的曲率效應(yīng)和振動特性作 者馮江濤學(xué)科專業(yè)固體力學(xué)導(dǎo) 師徐凱宇完成日期 2 0 0 5 ．1一引摘要本文的第一部分研究雙壁碳納米管的層間范德華力的曲率效應(yīng)對軸向壓縮屈

2、曲的影響。與現(xiàn)有的僅認(rèn)為范德華力和內(nèi)外管的撓度差成正比的物理模型不同，本文考慮了范德華力與內(nèi)外管的曲率差之間的關(guān)系。通過分析和推導(dǎo)得出了計及層間范德華力的曲率影響的臨界應(yīng)變的公式。根據(jù)新的模型計算出的臨界軸向應(yīng)變要高于不考慮曲率效應(yīng)的原有模型的結(jié)果，并且范德華力的曲率項的系數(shù)為一個負(fù)值。此外，臨界軸向應(yīng)變的曲率效應(yīng)對于小波長的失穩(wěn)模態(tài)的影響更為顯著。結(jié)果顯示，在所有現(xiàn)有模型中均被忽略的曲率效應(yīng)對小內(nèi)徑的多壁碳納米管失穩(wěn)問題有著重要的影響

3、。論文的第二部分著重研究雙壁碳納米管的受迫振動的特性，計算了密度P =2 ．3g ／c m 3 情況下的多種邊界條件、多種細(xì)長比的固有頻率及其振動模態(tài)。通過數(shù)值計算得出內(nèi)外管對于不同頻率激勵的響應(yīng)。結(jié)論顯示，隨著激勵頻率的不斷升高，碳納米管的受迫振動將會從共軸振動逐漸過渡到非共軸振動。論文的最后一部分分析了內(nèi)外管在不同支撐條件下對自由振動的影響，得出了外管固支，內(nèi)管自由的情況下的前三階固有頻率。關(guān)鍵詞：雙壁碳納米管：范德華力；屈曲；曲率