考慮范德華力曲率效應(yīng)的雙壁碳納米管屈曲及范德華力引起的涂層基體表面失穩(wěn)問題.pdf

1、微/納米力學(xué)一個極其重要的特點是，在微/納米尺度，宏觀經(jīng)典力學(xué)中一些被忽略的“弱”力往往起著重要的作用，例如范德華力。本文研究了微/納米尺度的兩個失穩(wěn)問題。 首先，針對雙壁碳納米管的屈曲失穩(wěn)問題，分別研究了碳管在軸向壓力、含或不含填充物時均勻橫向外壓以及軸壓和側(cè)壓共同作用下，層間范德華力的曲率效應(yīng)對臨界載荷的影響。這里填充物的作用被描述為均布內(nèi)壓。和現(xiàn)有的模型不同，本文考慮的層問范德華力不僅與層間距有關(guān)，而且與內(nèi)外管撓度曲率的變

2、化有關(guān)，并提出了范德華力與曲率變化有關(guān)的表達(dá)式。通過文獻(xiàn)(Kiangeta1，Phys.Rev.Lett.81(1998)1869)中的實驗數(shù)據(jù)，估算出了范德華力曲率效應(yīng)系數(shù)。應(yīng)用提出的模型和彈性雙層圓柱殼模型，分別導(dǎo)出了不同載荷條件下屈曲臨界載荷的解析公式。計算得出了不同幾何尺寸碳納米管的臨界屈曲軸向應(yīng)變、臨界外壓和組合壓臨界載荷的數(shù)值結(jié)果，并與忽略范德華力曲率效應(yīng)的結(jié)果及經(jīng)典殼的結(jié)果做了比較。結(jié)果顯示，對于小半徑的雙壁碳納米管曲率效

3、應(yīng)對屈曲臨界載荷的影響較為顯著。曲率效應(yīng)通常會提高僅在軸壓作用下雙壁碳納米管的軸向臨界應(yīng)變；但當(dāng)雙壁碳納米管受側(cè)壓作用時，臨界載荷可能小于不考慮曲率效應(yīng)模型的結(jié)果。另外，屈曲臨界載荷隨碳納米管的半徑增大而減??；外壓和軸壓聯(lián)合作用時，外壓會減小臨界軸向應(yīng)變值，反之，軸壓亦會減小臨界外壓值；而內(nèi)壓能提高碳納米管的屈曲強(qiáng)度。 其次，研究了微米尺度含涂層相對半無限大彈性基體受臨近剛體平面的范德華力吸引而引起的表面失穩(wěn)問題。其中表面涂層對