碳納米管屈曲與振動的若干特性研究.pdf

1、碳納米管因獨特的分子結(jié)構(gòu)和優(yōu)異的物理、化學、力學性質(zhì)而具有重大的應用價值。連續(xù)介質(zhì)力學是研究碳納米管力學性能的一個有效而經(jīng)濟的重要方法。本文基于連續(xù)介質(zhì)力學理論，分別采用了三維實體模型、梁模型和殼模型研究了與碳納米管的屈曲及振動問題相關(guān)的力學特性。本研究工作分為四部分。 第一部分用有限元實體單元模擬了多壁碳納米管(MWNTs)大角度彎曲時的局部屈曲現(xiàn)象及彎曲剛度的降低，得到了多壁碳納米管的彎曲本構(gòu)關(guān)系，并用梁單元進行了交變電場中

2、碳納米管的振動分析，從理論上解釋了共振法測得多壁碳納米管的楊氏模量隨直徑增大而減小的現(xiàn)象，并為實驗測量碳納米管進入非線性彎曲變形的臨界應變及波紋模式彎曲剛度提供了理論依據(jù)。 第二部分介紹了多層彈性殼體模型，考慮了MWNTs兩相鄰管間的范德華作用，分別研究了單個MWNTs的扭轉(zhuǎn)屈曲和埋入彈性基體MWNTs的偏心壓縮屈曲問題。針對單個MWNTs在兩種不同載荷條件下的扭轉(zhuǎn)屈曲特性的研究，給出了臨界扭轉(zhuǎn)載荷的顯式表達式。結(jié)果表明，扭矩只

3、作用在最外層管的MWNTs的臨界扭轉(zhuǎn)載荷值比同樣條件下扭矩按剪切薄膜力與半徑成比例分布在各層上的情況的值要高。該結(jié)論對于應用納米管設計微驅(qū)動機電裝置、扭轉(zhuǎn)震蕩器等納米結(jié)構(gòu)裝置具有理論參考價值。 第三部分基于Lennard-Jones模型，利用多壁碳納米管任意兩層間嚴格范德華作用的公式，分析了埋入彈性基體MWNTs的徑向呼吸振動和熱環(huán)境下MWNTs的軸向屈曲問題。結(jié)果表明，基于嚴格范德華作用模型的MWNTs的力學特性與簡單范德華作

4、用模型所得的值有一定差異。嚴格范德華作用依賴于層間距離的變化和各管半徑，其MWNTs的最高徑向呼吸振動頻率比僅考慮兩相鄰管間范德華作用的頻率要高；其MWNTs的軸向臨界應力要比僅考慮兩相鄰管間范德華作用的臨界應力大。 第四部分以非局部連續(xù)介質(zhì)力學理論為基礎(chǔ)，利用流體-多層梁模型求解受軸向載荷，埋入基體中充液碳納米管的耦合振動問題，考慮了碳納米管的小尺度效應。通過具體算例與經(jīng)典局部理論解的比較分別考察了各種參數(shù)條件下小尺度效應對碳