卷積型阻尼模型參數(shù)識(shí)別與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的理論與試驗(yàn)研究.pdf

1、阻尼是用以描述結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過程中某種能量耗散方式的術(shù)語，由于其機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜，在工程實(shí)踐中常將阻尼抽象為某種方便的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)與結(jié)構(gòu)反應(yīng)物理量等效的原則來確定其參數(shù)。近百年來人們提出了多種阻尼假設(shè)，對(duì)于每一種假設(shè)都各有其適應(yīng)范圍和分析方法。由于粘滯阻尼模型運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)單、分析方便等優(yōu)點(diǎn)，使其在實(shí)際工程和研究領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。然而，眾所周知，這種數(shù)學(xué)上理想化的經(jīng)典阻尼模型并不能完全反映實(shí)際結(jié)構(gòu)和新型材料（如高分子材料）的復(fù)雜耗能特性。因

2、此改進(jìn)或深入研究其他形式的阻尼模型以適應(yīng)不同建筑材料、不同結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力分析需要成為土木工程相關(guān)研究領(lǐng)域的重要課題。
　　本文選擇一種卷積型非粘滯阻尼模型開展研究，首先推導(dǎo)該阻尼模型下結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)矩陣識(shí)別表達(dá)式，隨后研究非粘滯阻尼系統(tǒng)的動(dòng)力時(shí)程分析問題，然后進(jìn)行一種國(guó)產(chǎn)粘彈性阻尼材料的性能試驗(yàn)并給出非粘滯阻尼模型參數(shù)的確定方法，最后通過一個(gè)二層鋼筋混凝土框架的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)各章方法進(jìn)行驗(yàn)證。本文主要研究?jī)?nèi)容包括：
　　首先，

3、分別對(duì)粘滯阻尼模型和非粘滯阻尼模型多自由度系統(tǒng)采用拉普拉斯變換，對(duì)該動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行了復(fù)模態(tài)分析，得到了系統(tǒng)的有阻尼頻率和模態(tài)振型表達(dá)式，并建立了其與系統(tǒng)無阻尼特征參數(shù)的聯(lián)系；之后通過這些表達(dá)式分別導(dǎo)出了粘滯阻尼系統(tǒng)和非粘滯阻尼系統(tǒng)的阻尼系數(shù)矩陣的識(shí)別方法。
　　其次，由于阻尼模型的改變導(dǎo)致原有的動(dòng)力分析方法對(duì)非粘滯阻尼系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程不再有效，引入了第二類 Volterra方程的Taylor展開法，對(duì)所分析時(shí)段中各時(shí)間點(diǎn)的響應(yīng)函數(shù)做逐步

4、的Taylor展開，代入卷積核來消去運(yùn)動(dòng)方程的積分項(xiàng)，通過求解推導(dǎo)出的時(shí)變線性方程組得到了一種新的非粘滯阻尼系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的時(shí)程分析方法。
　　第三，結(jié)合 Wagner提出的非粘滯阻尼系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的狀態(tài)空間表達(dá)式，引入精細(xì)積分法對(duì)該系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)程進(jìn)行求解，得到了所求狀態(tài)向量的高精度時(shí)程遞推表達(dá)式。為了避免在分析高階系統(tǒng)矩陣的多自由度體系時(shí)，時(shí)程分析表達(dá)式中逆矩陣項(xiàng)帶來的誤差和應(yīng)用局限，引入Gauss-Legendre積分的基本原理，

5、建立了改進(jìn)的精細(xì)積分格式。改進(jìn)方法中不再需要矩陣求逆，提高了方法的實(shí)用性。
　　第四，根據(jù)高分子材料流變學(xué)本構(gòu)關(guān)系和非粘滯阻尼模型的物理意義，選擇粘彈性材料作為該阻尼模型的描述對(duì)象。選取ZN-22型粘彈性阻尼膠料，以隨后進(jìn)行的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)為依據(jù)，設(shè)計(jì)并加工了一批粘彈性阻尼器，通過70多種工況的正弦循環(huán)加載試驗(yàn)，確定了該類粘彈性阻尼材料隨環(huán)境溫度、激振頻率和剪切位移幅值變化的力學(xué)性能。通過粘彈性材料各參數(shù)之間的力學(xué)關(guān)系，結(jié)合本