特征列算法的并行化研究及實現(xiàn).pdf

1、吳消元法應(yīng)用非常廣泛，在數(shù)學(xué)科學(xué)的一些分支中，如代數(shù)幾何，微分幾何，常微分方程，偏微分方程，楊振寧-柏克斯特方程，量子群，陳省身示性類，小波分析等領(lǐng)域；在系統(tǒng)科學(xué)、理論物理方向也已得到應(yīng)用，如機械機構(gòu)學(xué)，機器人運動學(xué)；圖像處理方面在計算機視覺，計算機輔助幾何設(shè)計，圖像傳輸技術(shù)等方面也應(yīng)用廣泛；在天體行星運動等一些問題的研究中有所應(yīng)用，并且取得了很好的成績[1]。但其運算過程中的計算量相當(dāng)龐大，串行計算速度遠遠不能滿足發(fā)展的需要，這就需要

2、使用并行計算手段來解決。Maple是通用的符號計算軟件，在數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛，它不僅提供數(shù)學(xué)知識，而且提供編程工具。本文針對上述兩個方面進行了研究。
　　 本文介紹了數(shù)學(xué)機械化和特征列算法，以及Maple的相關(guān)知識；介紹了用Maple語言實現(xiàn)的串行算法，詳細分析了特征列算法, 對耗時最多的兩部分多項式求余和求解特征集進行了并行化實現(xiàn)；分別應(yīng)用任務(wù)編程模型和分布式兩種并行方法對多項式求余和求解特征集進行了并行化加速，并取得