RSA密碼基本運算工具的設計與實現(xiàn).pdf

1、RSA公鑰密碼不僅可以用于加密，也是第一個可用于數字簽名和身份驗證的密碼體制，其安全性和抗攻擊性在廣泛的應用中不斷得到人們的肯定，是現(xiàn)代密碼學研究領域中一個重要的里程碑。基于對密碼安全性的考慮，RSA密碼對密鑰規(guī)模的要求已經達到1024比特，具有更高要求的密碼體制要求密鑰長度為2048比特甚至以上。
　　RSA密碼技術討論集中于大素數的生成、RSA密鑰對生成、RSA加密解密計算與對RSA作安全分析，其包括對模數的分解問題。這些都需

2、要大數（1024比特以上）模冪等基本計算。而考慮到安全性RSA密碼還需要以Miller-Rabin檢測次數不限定的方法過濾出高概率的概率素數。
　　為適應RSA密碼實現(xiàn)與安全分析的需要，以RSA密碼相關計算技術為研究對象深入分析，設計并實現(xiàn)了RSA密碼基本運算工具，其具有多種大整數的基本運算、大素數產生、RSA密鑰對生成、RSA加密解密以及模數n分解功能，運算數據可達2048比特，滿足并超過了RSA密碼對現(xiàn)有應用的基本要求，使生成

3、的RSA密碼具有更高的安全性。除實現(xiàn)大數基本運算外，工具還提供了模加、模減、模乘以及乘法逆元等大整數運算功能，可用于大整數的基本計算。素數生成工具采用隨機遞增搜索法對素數進行探測并可根據需要設定Miller-Rabin檢測次數，提高了素數產生的質量，對系統(tǒng)安全性有很大的影響。實現(xiàn)了基于中國剩余定理的解密算法，通過降低模指數提高RSA解密效率以及工具實用性。經過測試，RSA密碼基本運算工具基本實現(xiàn)了預期功能，對RSA的進一步研究與工具的深