RSA密碼基本運算工具的設(shè)計與實現(xiàn).pdf

1、RSA公鑰密碼不僅可以用于加密，也是第一個可用于數(shù)字簽名和身份驗證的密碼體制，其安全性和抗攻擊性在廣泛的應(yīng)用中不斷得到人們的肯定，是現(xiàn)代密碼學(xué)研究領(lǐng)域中一個重要的里程碑?；趯γ艽a安全性的考慮，RSA密碼對密鑰規(guī)模的要求已經(jīng)達到1024比特，具有更高要求的密碼體制要求密鑰長度為2048比特甚至以上。
　　RSA密碼技術(shù)討論集中于大素數(shù)的生成、RSA密鑰對生成、RSA加密解密計算與對RSA作安全分析，其包括對模數(shù)的分解問題。這些都需

2、要大數(shù)（1024比特以上）模冪等基本計算。而考慮到安全性RSA密碼還需要以Miller-Rabin檢測次數(shù)不限定的方法過濾出高概率的概率素數(shù)。
　　為適應(yīng)RSA密碼實現(xiàn)與安全分析的需要，以RSA密碼相關(guān)計算技術(shù)為研究對象深入分析，設(shè)計并實現(xiàn)了RSA密碼基本運算工具，其具有多種大整數(shù)的基本運算、大素數(shù)產(chǎn)生、RSA密鑰對生成、RSA加密解密以及模數(shù)n分解功能，運算數(shù)據(jù)可達2048比特，滿足并超過了RSA密碼對現(xiàn)有應(yīng)用的基本要求，使生成

3、的RSA密碼具有更高的安全性。除實現(xiàn)大數(shù)基本運算外，工具還提供了模加、模減、模乘以及乘法逆元等大整數(shù)運算功能，可用于大整數(shù)的基本計算。素數(shù)生成工具采用隨機遞增搜索法對素數(shù)進行探測并可根據(jù)需要設(shè)定Miller-Rabin檢測次數(shù)，提高了素數(shù)產(chǎn)生的質(zhì)量，對系統(tǒng)安全性有很大的影響。實現(xiàn)了基于中國剩余定理的解密算法，通過降低模指數(shù)提高RSA解密效率以及工具實用性。經(jīng)過測試，RSA密碼基本運算工具基本實現(xiàn)了預(yù)期功能，對RSA的進一步研究與工具的深