基于偏微分方程的時滯遞歸神經網絡的動力分析與多尺度圖像處理研究.pdf

1、本文主要包括兩個部分:
　　 第一部分研究了基于生物腦神經的研究而發(fā)展起來的非生物的信息處理系統一人工神經網絡模型中的幾類時滯反應擴散遞歸神經網絡的動力行為。主要研究內容如下:
　　 一、研究了具有S-型分布時滯反應擴散遞歸神經網絡模型的指數穩(wěn)定性問題。利用拓撲度理論研究了平衡態(tài)的存在性。運用微分不等式技巧探討了平衡態(tài)的指數穩(wěn)定性問題,給出了實用有效的判別指數穩(wěn)定性的判據,推廣有關文獻中的結論。
　　 二、在研究

2、S-型分布時滯反應擴散遞歸神經網絡模型指數穩(wěn)定性的基礎上,進一步研究了具有S-型分布時滯的高階反應擴散遞歸神經網絡模型指數穩(wěn)定性問題,得到了若干新結果。
　　 三、提出了具有馬爾科夫跳的隨機時滯反應擴散遞歸神經網絡模型。通過構造一個新的Lyapunov-Krasovskii泛函結合線性矩陣不等式技巧研究了該模型的均方指數穩(wěn)定性,給出了易于驗證的實用有效的保證均方指數穩(wěn)定的條件,有一定的創(chuàng)新性。
　　 四,研究了具有馬爾科

3、夫跳的隨機時滯高階反應擴散遞歸神經網絡模型指數穩(wěn)定性問題,給出了若干新結果,相關結果未見報道。
　　 第二部分研究了基于偏微分方程的多尺度方法在圖像處理中的應用。主要研究內容如下:
　　 一、研究了基于反應擴散方程的多尺度分解多小波核匹配濾波視網膜血管圖像分割方法,利用不同多小波核進行增強血管和非血管邊緣,同時降低噪聲,及不同多小波核對血管和非血管邊緣的反映特性的不同,進行區(qū)分血管和非血管邊緣。通過逐步變化尺度參數進行多

4、尺度分解,越來越多的血管和非血管邊緣被分解出來,給出了最優(yōu)分解停止條件,來幫助程序停止分解來達到最優(yōu)的血管分割。根據多尺度分解圖像有顯著邊緣的特點,采用了一種局部適應的二值化分割算法來得到最后的血管二值化圖像,最后對二個標準的視網膜圖像數據庫的圖像進行了實驗分析,并且對近期的其他血管分割方法進行了比較。
　　 二、提出了一種新型的描述癌細胞擴散的多尺度數學模型,該模型涉及到癌癥細胞密度和周圍細胞外基質(ECM)的宏觀動力學特征,