散亂點(diǎn)的曲線重構(gòu)研究.pdf

1、本文首先介紹了逆向工程的概念和逆向工程中的曲線重構(gòu)問題以及一些已有的解決方法.對(duì)于有序點(diǎn)的曲線擬合,數(shù)據(jù)點(diǎn)的參數(shù)化是一個(gè)重要步驟.有序點(diǎn)的曲線擬合方法最早可以追溯到曲線的二乘擬合.無序散亂點(diǎn)的曲線重建是逆向工程中的重要問題.由于噪音的影響,采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)都偏離原曲線,形成一個(gè)一定寬度的數(shù)據(jù)點(diǎn)云.這時(shí)無法找到一條曲線通過所有的采樣點(diǎn),只能根據(jù)該點(diǎn)集中點(diǎn)的分布擬合出一條反映原始數(shù)據(jù)點(diǎn)云的形狀和走向的曲線作為重建曲線.對(duì)于該問題現(xiàn)在的工作有最小二

2、乘擬合法,模型重建法,骨架法和離散方法四類.第二章分析了移動(dòng)最小二乘法的表現(xiàn).對(duì)于較細(xì)的點(diǎn)云,移動(dòng)最小二乘法重構(gòu)出的曲線能很好的逼近數(shù)據(jù)點(diǎn).但是移動(dòng)最小二乘法存在兩個(gè)問題:(1)對(duì)于不同曲線段上的數(shù)據(jù)點(diǎn)相互影響的點(diǎn)集,移動(dòng)最小二乘法會(huì)失敗.(2)對(duì)于寬度變化的點(diǎn)集,需要自適應(yīng)的確定點(diǎn)集的寬度,以避免數(shù)據(jù)點(diǎn)的相互影響.采用歐幾里德最小生成樹獲取數(shù)據(jù)點(diǎn)的連接關(guān)系,避免了無關(guān)點(diǎn)的影響.在多數(shù)情況下歐幾里德最小生成樹表現(xiàn)良好,但對(duì)于較壞的數(shù)據(jù)點(diǎn)

3、,該方法也會(huì)失敗.本章還分析了概率論中的相關(guān)度概念對(duì)計(jì)算點(diǎn)集寬度的效果.第三章提出一個(gè)基于平面帶權(quán)圖最短路算法的散亂點(diǎn)曲線重建方法.該算法以每個(gè)點(diǎn)為中心構(gòu)造一個(gè)正態(tài)分布的影響函數(shù).所有點(diǎn)的影響函數(shù)的疊加形成平面區(qū)域的勢(shì)函數(shù).散亂點(diǎn)的Delaunay三角化在刪除長(zhǎng)邊后形成一個(gè)連通圖.對(duì)每條邊賦一個(gè)權(quán)值后,形成一個(gè)帶權(quán)圖.使用最短路算法求出兩端點(diǎn)間的最短路多邊形作為原曲線的逼近.最后對(duì)逼近多邊形進(jìn)行優(yōu)化和光順,求出關(guān)鍵點(diǎn).以關(guān)鍵點(diǎn)為控制點(diǎn)構(gòu)