圓盤-球域控制點曲線曲面在散亂數據擬合中的應用.pdf

1、圓盤控制點Bézier/B樣條曲線就是控制頂點為圓盤的曲線。類似地，在三維歐氏空間中，我們可以定義球域控制點Bézier/B樣條曲面，這些曲面即為控制頂點為球域的曲面。上述的曲線和曲面可以看作帶有誤差的參數曲線和曲面，它們用來表示計算機浮點環(huán)境的不精確以及幾何計算的近似性。本文用這些曲面曲線來擬合散亂數據。我們提出了一種散亂點的參數化方法和兩個擬合算法來解決上述的問題，另外，我們還設計了一些例子來演示和說明這些算法。 第一章回顧

2、了區(qū)間曲線、曲面，圓盤和球域控制點曲線、曲面，曲線、曲面擬合等方面的概念和研究成果，介紹了本文研究的問題，并指出了解決該問題的現實意義。 第二章介紹了區(qū)間算術、圓盤算術和球域算術，給出了區(qū)間曲線、曲面、圓盤控制點曲線和球域控制點曲面的定義，接著以圓盤控制點Bézier曲線為例，列舉了它的一些性質。 第三章中，我們首先提出了在二維平面情況下待解決的問題，介紹了平面散亂點的一種參數化方法，接著提出了兩種算法，最后指出了算法中