有序點(diǎn)曲線重構(gòu)的研究和應(yīng)用.pdf

1、逆向工程技術(shù)是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和成熟以及數(shù)據(jù)測量技術(shù)的進(jìn)步而迅速發(fā)展起來的一門新興學(xué)科與技術(shù)。它的出現(xiàn)，改變了原來CAD系統(tǒng)中從圖紙到實(shí)物的設(shè)計(jì)模式，為產(chǎn)品的迅速開發(fā)以及快速原型化設(shè)計(jì)提供了一條新的途徑。曲線和曲面的重建是逆向工程中的重要問題，特別是按照計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中點(diǎn)線面的發(fā)展規(guī)律，曲線重構(gòu)更是其中很重要的一步，它為后面的曲面重構(gòu)奠定了研究基礎(chǔ)。重構(gòu)問題是指由已知的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)造出物體的幾何模型。這是對(duì)物體進(jìn)行分析，計(jì)算和繪制的根

2、據(jù)，也是研究曲線和曲面性質(zhì)的重要途徑。 本文首先介紹了計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造技術(shù)的發(fā)展歷史，從而引出該領(lǐng)域的一個(gè)新的研究熱點(diǎn)——逆向工程的概念和逆向工程中的曲線重構(gòu)問題以及一些已有的解決方法。 第二章開始介紹對(duì)有關(guān)有曲線擬合的重要的定義和目前常用的方法的思想。對(duì)于曲線擬合最早可以追溯到曲線的二乘擬合。曲線的最終實(shí)現(xiàn)方式由早期的多項(xiàng)式曲線發(fā)展到參數(shù)曲線進(jìn)而發(fā)展到現(xiàn)在的一個(gè)新熱點(diǎn)——細(xì)分曲線。就參數(shù)曲線而言，數(shù)據(jù)點(diǎn)的參數(shù)化是一

3、個(gè)重要步驟。目前常見的參數(shù)化方法有均勻參數(shù)化，累加弦長參數(shù)化，向心參數(shù)化等。對(duì)于細(xì)分曲線，現(xiàn)在也提出了很多常用的概念和方法。 第三章針對(duì)參數(shù)曲線的常見參數(shù)化方法提出了一個(gè)改進(jìn)算法。目前的參數(shù)化方法大多不具有仿射不變的特性，即在進(jìn)行某個(gè)或一系列仿射變換后為了正確反映曲線的形變而不得不重新參數(shù)化，從而效率較低。新的方法改進(jìn)并證明了Nielson仿射不變基函數(shù)，后將其應(yīng)用在參數(shù)化過程中，取得了良好的效果。但是該方法的數(shù)學(xué)定義無法處理已

4、知數(shù)據(jù)點(diǎn)在一條直線上的情況。 第四章針對(duì)第三章的遺留問題提出新的解決方法——細(xì)分曲線。這種曲線重構(gòu)方法本身不是參數(shù)曲線重構(gòu)，因而不用先做參數(shù)化，而是直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置關(guān)系插入新的定點(diǎn)，逐層細(xì)化后連成一條曲線。這種方法思路簡單，本身不受任何仿射變換影響。與目前常見的細(xì)分方法不同的是，本文提出的方法采用半靜態(tài)回插思想。更為有意義的是回插時(shí)根據(jù)上層數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置特征和相對(duì)偏移回插，從而盡可能的對(duì)曲線保形。同時(shí)半靜態(tài)的思路還使這種方