反求工程中復(fù)雜自由曲面協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)及拓?fù)溥€原技術(shù)研究.pdf

1、以點(diǎn)云幾何造型為核心的反求工程技術(shù)，是CAD領(lǐng)域最活躍的研究分支之一，并已成為現(xiàn)代制造領(lǐng)域最為重要的產(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計(jì)手段之一。本文在基于特征及約束的反求工程CAD建模策略指導(dǎo)下，深入研究了復(fù)雜自由曲面模型的協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)和拓?fù)潢P(guān)系維護(hù)、還原的理論與方法。
　　 針對(duì)已有的點(diǎn)云表面構(gòu)線技術(shù)在處理多層點(diǎn)云曲面模型時(shí)出現(xiàn)的弱魯棒性問(wèn)題，以及構(gòu)線過(guò)程中缺乏直觀點(diǎn)云形狀特征引導(dǎo)的現(xiàn)象，提出了一種基于空間柵格支撐與曲率云圖引導(dǎo)的點(diǎn)云表面構(gòu)線技術(shù)，為

2、基于特征曲線網(wǎng)格的自由曲面重建方法提供了一種必備的工具。首先，將點(diǎn)云劃入規(guī)則分布的空間柵格并基于三參數(shù)Shepard曲面估算點(diǎn)云曲率；其次，依據(jù)曲率云圖反映的點(diǎn)云幾何形狀特征選擇構(gòu)線點(diǎn)，并應(yīng)用基于空間柵格支撐的點(diǎn)投影算法計(jì)算構(gòu)線點(diǎn)的投影點(diǎn)；然后，插值構(gòu)線點(diǎn)列經(jīng)投影計(jì)算得到的投影點(diǎn)序列，獲得初始曲線；最后，構(gòu)造與初始曲線節(jié)點(diǎn)分布一致的法失曲線作為曲線投影的方向，結(jié)合二分法與基于空間柵格支撐的點(diǎn)投影算法將初始曲線投影至點(diǎn)云曲面。
　　

3、 針對(duì)多張重建曲面匯交區(qū)域的連續(xù)相容性問(wèn)題，綜合應(yīng)用自由曲面模型的全局美化技術(shù)和基于離散邊界約束條件及裁剪B樣條曲面模型的任意邊域曲面填充方法，提出了一種新的針對(duì)復(fù)雜自由曲面模型的局部協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)技術(shù)。首先，利用可微流形的無(wú)窮小變形技術(shù)，實(shí)現(xiàn)緊公差約束下對(duì)點(diǎn)云逼近的多張B樣條曲面的全局美化，保證了N邊匯交曲面相鄰邊界處收斂的G1光滑拼接，并改善了模型的整體形狀；然后，構(gòu)造包含匯交點(diǎn)的局部區(qū)域來(lái)裁剪N邊匯交曲面，并基于邊界條件的離散化處理和

4、裁剪B樣條曲面模型重構(gòu)局部區(qū)域，使得局部重構(gòu)曲面（即協(xié)調(diào)曲面）與裁剪匯交曲面之間滿足近似G1連續(xù)，同時(shí)光滑地逼近于局部區(qū)域的特征趨勢(shì)。
　　 針對(duì)復(fù)雜裁剪曲面模型的全局連續(xù)性協(xié)調(diào)及孔洞修補(bǔ)和后續(xù)的曲面局部形狀優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了一種統(tǒng)一解決多張裁剪曲面間連續(xù)性協(xié)調(diào)及曲面匯交處殘缺區(qū)域幾何修補(bǔ)的方法。首先，應(yīng)用帶邊界約束的B樣條曲面重逼近技術(shù)和裁剪計(jì)算實(shí)現(xiàn)了裁剪曲面模型整體的G1連續(xù)；繼而，引入局部形狀優(yōu)化泛函有效降低了逼近

5、誤差并改善了重逼近曲面的局部品質(zhì)。
　　 局部協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)及幾何修補(bǔ)破壞了原始CAD模型的拓?fù)洳⑼瑫r(shí)增加了自白曲面形狀造型所需的曲面片數(shù)量。為此，提出了一種經(jīng)局部協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)及幾何修補(bǔ)的復(fù)雜裁剪匯交曲面模型拓?fù)溥€原技術(shù)。首先，逆向定位匯交點(diǎn)（N面角點(diǎn)）并完整構(gòu)造出決定還原后N邊匯交曲面模型拓?fù)?、幾何形狀和邊界的特征曲線網(wǎng)格；然后，應(yīng)用自由曲面逼近技術(shù)分片逼近經(jīng)裁剪匯交曲面和協(xié)調(diào)曲面離散獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)重建B樣條曲面以實(shí)現(xiàn)裁剪匯交曲面的拓?fù)?/p>

6、還原。對(duì)應(yīng)于B樣條曲面逼近中邊界條件施加的兩種不同方式，提出了兩種解決方案：其一，應(yīng)用松弛邊界約束的B樣條曲面逼近技術(shù)分片還原裁剪匯交曲面的拓?fù)洳⒗^而引入自由曲面全局美化技術(shù)光滑縫合拓?fù)溥€原模型；其二，直接應(yīng)用基于邊界約束離散化的B樣條曲面逼近技術(shù)實(shí)現(xiàn)拓?fù)溥€原并同時(shí)使模型整體達(dá)到G1連續(xù)。
　　 與本文研究工作相關(guān)的主要算法已嵌入到基于特征的反求工程建模系統(tǒng)一--RE-SOFT中，給出的應(yīng)用實(shí)例揭示了自由曲面模型的連續(xù)協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)和