具有時(shí)延的分布式動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分散控制研究.pdf

1、分布式動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是一種復(fù)雜的多變量系統(tǒng)，普遍存在于物理學(xué)、生物學(xué)以及工程應(yīng)用中。耦合同步、動(dòng)物群集、多機(jī)器人系統(tǒng)和Internet網(wǎng)絡(luò)擁塞控制系統(tǒng)等都可用分布式動(dòng)態(tài)系統(tǒng)描述。在分布式動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分散控制研究中，時(shí)延的存在給分散控制算法的設(shè)計(jì)與分析帶來(lái)了一定的困難，同時(shí)也引起了控制界學(xué)者越來(lái)越多的關(guān)注。 本文考察了具有時(shí)延的分布式動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分散控制問(wèn)題，主要選取多個(gè)體系統(tǒng)的一致性問(wèn)題和Internet網(wǎng)絡(luò)擁塞控制算法作為研究代表。根據(jù)

2、多變量控制系統(tǒng)理論，特別是頻域分析方法，對(duì)具有輸入時(shí)延和通信時(shí)延的多個(gè)體系統(tǒng)的一致性收斂問(wèn)題進(jìn)行了分析。此外，設(shè)計(jì)分散的控制算法消除時(shí)延Internet網(wǎng)絡(luò)擁塞控制算法中存在的振蕩等不穩(wěn)定現(xiàn)象。論文的主要成果如下： 1.根據(jù)廣義Nyquist判據(jù)與Gerschgorin圓盤(pán)定理，并利用時(shí)延系統(tǒng)頻率特性函數(shù)的幾何特性，考察了具有輸入時(shí)延和通信時(shí)延的一階多個(gè)體系統(tǒng)的一致性問(wèn)題，分別得到了兩種情況下的分散形式的一致性條件：一種是連接拓

3、撲結(jié)構(gòu)為無(wú)向圖、具有不同輸入時(shí)延的多個(gè)體系統(tǒng)：另一種是連接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為有向圖、同時(shí)具有不同通信時(shí)延和不同輸入時(shí)延的多個(gè)體系統(tǒng)。在同時(shí)具有通信時(shí)延和輸入時(shí)延的多個(gè)體系統(tǒng)中，一致性條件與輸入時(shí)延有關(guān)，而與通信時(shí)延的大小無(wú)關(guān)。而且，由兩種情況下的一致性條件可知：在連接拓?fù)錆M足一定連通性的前提下，具有大輸入時(shí)延的多個(gè)體系統(tǒng)可以通過(guò)采用較小的連接權(quán)值或擁有較少的鄰居個(gè)體來(lái)達(dá)到一致。 2.針對(duì)具有不同通信時(shí)延的二階多個(gè)體系統(tǒng)的一致性問(wèn)題，采用

4、了具有靜態(tài)領(lǐng)導(dǎo)者的一致性協(xié)調(diào)控制算法。根據(jù)頻域分析方法，分別得到了連續(xù)時(shí)間和采樣時(shí)間多個(gè)體系統(tǒng)收斂到領(lǐng)導(dǎo)者狀態(tài)的充分條件。當(dāng)系統(tǒng)個(gè)體和領(lǐng)導(dǎo)者構(gòu)成的有向連接拓?fù)湟灶I(lǐng)導(dǎo)者為全局可達(dá)節(jié)點(diǎn)時(shí)，一致性收斂條件是分散形式的，且與通信時(shí)延大小無(wú)關(guān)。在采樣時(shí)間多個(gè)體系統(tǒng)中，一致性收斂還取決于采樣間隔的大小。 3.針對(duì)具有不同輸入時(shí)延的二階多個(gè)體系統(tǒng)的一致性問(wèn)題，采用了領(lǐng)導(dǎo)-跟隨一致性協(xié)調(diào)控制算法。利用頻域分析方法，在一定的先決條件下，得到了具有

5、對(duì)稱連接權(quán)值的二階多個(gè)體系統(tǒng)的分散形式的一致性條件。此外，考察了具有對(duì)稱連接權(quán)值的二階多個(gè)體系統(tǒng)對(duì)于非對(duì)稱權(quán)值干擾的魯棒性，得到了非對(duì)稱干擾矩陣的最大奇異值界限作為魯棒一致性條件。 4.針對(duì)具有不同通信時(shí)延的一階多個(gè)體系統(tǒng)的一致性問(wèn)題，提出了一種引入自時(shí)延的一致性算法。根據(jù)頻域分析方法，得到了系統(tǒng)漸近收斂一致的充分條件，同時(shí)得到了系統(tǒng)最終收斂的一致?tīng)顟B(tài)的求解方法。在提出的算法中，引入自時(shí)延能夠加速具有通信時(shí)延的多個(gè)體系統(tǒng)的收斂速

6、度，而通信時(shí)延并不影響系統(tǒng)的收斂，但其可以延長(zhǎng)收斂時(shí)間。此外，該一致性算法被應(yīng)用到具有不同通信時(shí)延的二階多個(gè)體系統(tǒng)的編隊(duì)控制中，分別得到了系統(tǒng)漸近達(dá)到期望的靜態(tài)編隊(duì)與運(yùn)動(dòng)編隊(duì)的充分條件，并給出了個(gè)體最終收斂狀態(tài)的表達(dá)式。 5.設(shè)計(jì)分散的控制器來(lái)增強(qiáng)具有時(shí)延的分布式動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并消除系統(tǒng)中時(shí)延所引起的振蕩等不穩(wěn)定現(xiàn)象。以時(shí)延Internet網(wǎng)絡(luò)擁塞控制算法為研究對(duì)象，將自時(shí)延反饋控制應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)擁塞控制中來(lái)消除Internet