具有時滯的隨機系統(tǒng)滾動時域控制研究.pdf

1、本文研究了多類具有輸入時滯隨機系統(tǒng)滾動時域控制(receding horizoncontrol，RHC)問題。分別針對離散時間單輸入時滯隨機線性定常系統(tǒng)、多輸入時滯隨機線性定常系統(tǒng)、單輸入時滯隨機線性時變系統(tǒng)和連續(xù)時間單輸入時滯隨機線性定常系統(tǒng)RHC控制問題進(jìn)行了深入的研究。
　　主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)及創(chuàng)新點:
　　一、首次解決了單輸入時滯隨機線性定常系統(tǒng)（離散時間系統(tǒng)、連續(xù)時間系統(tǒng)）RHC鎮(zhèn)定問題。通過構(gòu)造包含兩個終端加權(quán)矩陣的特

2、殊的性能指標(biāo)和一組耦合的Lyapunov方程，得到了單輸入時滯隨機線性定常系統(tǒng)（離散系統(tǒng)、連續(xù)系統(tǒng)）RHC鎮(zhèn)定的充要條件，在此條件下，推導(dǎo)出了條件期望形式顯式的鎮(zhèn)定控制器。
　　二、為解決離散時間多輸入時滯隨機線性定常系統(tǒng)RHC鎮(zhèn)定問題，構(gòu)造了關(guān)于控制加權(quán)矩陣時變的性能指標(biāo)，給出了離散時間多輸入時滯隨機系統(tǒng)RHC鎮(zhèn)定的線性矩陣不等式(Linear matrixinequality，LMI)條件。本文構(gòu)造RHC性能指標(biāo)的思想對解決其

3、它滾動時域優(yōu)化鎮(zhèn)定問題很有啟發(fā)。
　　三、首次解決了離散時間單輸入時滯隨機線性時變系統(tǒng)均方指數(shù)鎮(zhèn)定問題，給出了離散時間單輸入時滯隨機時變系統(tǒng)RHC均方指數(shù)鎮(zhèn)定充要條件及顯式的鎮(zhèn)定控制器。
　　具體研究內(nèi)容按照章節(jié)順序包括如下幾個方面:
　　1.研究了離散時間單輸入時滯隨機線性定常系統(tǒng)RHC鎮(zhèn)定問題以及耦合的Lyapunov不等式的求解。針對離散時間單輸入時滯隨機線性定常系統(tǒng)，通過構(gòu)造包含兩個終端加權(quán)矩陣的性能指標(biāo)和分析

4、Riccati-ZXL方程的基礎(chǔ)上，基于隨機控制理論，首次得到了離散時間單輸入時滯隨機系統(tǒng)RHC均方鎮(zhèn)定的充要條件為兩個耦合的Lyapunov不等式有解。針對兩個耦合Lyapunov不等式，給出了兩種求解算法，一是引入松弛變量得到了不等式求解的迭代算法;二是在對不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上，給出了錐補線性化算法(cone complementaritylinearization，CCL)。在滿足可鎮(zhèn)定的條件下，利用極值原理優(yōu)化給定的性能指標(biāo)得

5、到顯式的RHC鎮(zhèn)定控制器，該控制器為條件期望的形式，可以通過求解一組耦合的Riccati差分方程得到。
　　2.研究了離散時間多輸入時滯隨機線性定常系統(tǒng)RHC鎮(zhèn)定問題。通過構(gòu)造一控制加權(quán)矩陣為特殊時變的性能指標(biāo)，得到了系統(tǒng)可鎮(zhèn)定的充分條件為性能指標(biāo)中的兩個加權(quán)矩陣滿足一矩陣不等式，并且該矩陣不等式可以轉(zhuǎn)化成線性矩陣不等式進(jìn)行求解。給出了離散時間多輸入時滯隨機系統(tǒng)RHC顯式鎮(zhèn)定控制器，通過選擇適當(dāng)優(yōu)化時域，可以求解一組簡單的耦合的R

6、iccati差分方程得到RHC控制增益。
　　3.首先研究了離散時間隨機線性時變系統(tǒng)RHC鎮(zhèn)定問題，得到了系統(tǒng)RHC鎮(zhèn)定的充要條件。然后進(jìn)一步研究了單輸入時滯隨機線性離散時變系統(tǒng)RHC均方指數(shù)鎮(zhèn)定問題。結(jié)合滾動時域優(yōu)化處理時變系統(tǒng)的優(yōu)點及耦合的Riccati差分方程的性質(zhì)，得到了單輸入時滯隨機時變系統(tǒng)均方指數(shù)鎮(zhèn)定的充要條件。充分性通過分析最優(yōu)性能指標(biāo)的性質(zhì)，根據(jù)隨機Lyapunov穩(wěn)定性定理得證;必要性通過分析耦合的Riccati

7、差分方程的漸近行為，從而導(dǎo)出了耦合的Lyapunov方程，證明了定理的必要性。在滿足可鎮(zhèn)定條件下，給出了單輸入時滯隨機時變系統(tǒng)顯式可鎮(zhèn)定的RHC控制器。
　　4.首先研究了連續(xù)時間隨機線性時變系統(tǒng)RHC鎮(zhèn)定問題.在此基礎(chǔ)上，研究了連續(xù)時間單輸入時滯隨機線性定常系統(tǒng)RHC鎮(zhèn)定問題。相比離散時間隨機系統(tǒng)，連續(xù)時間輸入時滯隨機系統(tǒng)RHC鎮(zhèn)定問題更復(fù)雜。通過構(gòu)造一新的性能指標(biāo)，首次解決了連續(xù)時間單輸入時滯隨機系統(tǒng)RHC鎮(zhèn)定問題，得到了系統(tǒng)