具有時滯脈沖的經(jīng)濟系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制.pdf

1、經(jīng)濟決定著一個國家的發(fā)展，經(jīng)濟的穩(wěn)定性問題作為一個實際問題受到越來越多的關(guān)注。特別當(dāng)經(jīng)濟危機發(fā)生時，各國政府積極救市之際，我們更需關(guān)注經(jīng)濟系統(tǒng)的穩(wěn)定問題。如何對不穩(wěn)定的經(jīng)濟系統(tǒng)積極地施加控制，使系統(tǒng)在干預(yù)下朝著健康的方向發(fā)展，是一個有很大實際意義的課題。本文主要以物價系統(tǒng)和一個廣告時滯脈沖模型為研究對象，通過微分方程比較定理和構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，研究了具有時滯和脈沖的經(jīng)濟系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得到使系統(tǒng)的零解穩(wěn)定的充分性條件，為解決相關(guān)問

2、題提供了新的方法和思路。
　　 本文主要包括以下幾方面內(nèi)容：第一章主要對物價系統(tǒng)的研究背景及意義、研究現(xiàn)狀和研究內(nèi)容與思路進行了較為全面的介紹和總結(jié)。第二章主要介紹了本文中涉及的基本概念和理論。第三章主要研究了一類物價系統(tǒng)的脈沖控制問題，利用脈沖微分方程的比較原理，得到所研究模型的零解漸近穩(wěn)定和全局指數(shù)漸近穩(wěn)定的充分條件，并給出了脈沖控制時間間隔的上界估計值，使系統(tǒng)能在盡可能長的時間內(nèi)處于平穩(wěn)狀態(tài)，避免通貨膨脹或通貨緊縮現(xiàn)象發(fā)生

3、。最后利用Matlab軟件對該系統(tǒng)進行數(shù)值模擬，驗證了脈沖控制的有效性。第四章主要研究了一類物價系統(tǒng)的時滯脈沖控制問題，給出了系統(tǒng)在時滯脈沖控制下零解漸近穩(wěn)定的充分條件，該條件反映了系統(tǒng)參數(shù)、脈沖區(qū)間和延遲時間之間的相對關(guān)系。利用Matlab軟件對該系統(tǒng)進行數(shù)值模擬，驗證了時滯脈沖控制的有效性，并給出了經(jīng)濟學(xué)解釋。第五章主要研究了一個經(jīng)濟模型的廣告時滯脈沖模型的控制問題。通過微分方程穩(wěn)定性理論和構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，給出了系統(tǒng)在時滯