具有時(shí)滯的競(jìng)爭(zhēng)恒化器模型的研究.pdf

1、恒化器是一個(gè)連續(xù)培養(yǎng)微生物的實(shí)驗(yàn)裝置，通過控制其輸入和輸出量來了解物種之間的相互作用。這個(gè)裝置在生物數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究中起著重要的作用，因?yàn)橥ㄟ^這個(gè)裝置的相關(guān)實(shí)驗(yàn)可以得到模型需要的參數(shù)值，并且得到的數(shù)學(xué)結(jié)果是容易處理的。因此用恒化器裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證生物上的某些理論預(yù)測(cè)。
　　為了描述實(shí)際的生態(tài)情況，在一個(gè)恒化器模型中，引入存在競(jìng)爭(zhēng)同一種有限資源的n個(gè)具有不同移出率的物種，并考慮這n個(gè)物種的功能反應(yīng)函數(shù)是一般形式的連續(xù)函數(shù)。又因?yàn)槿?/p>

2、何一個(gè)生物攝取營養(yǎng)物質(zhì)或稱為養(yǎng)料到發(fā)展成為生物量的過程都是需要一定時(shí)間的。本文引入兩種不同的情形來表示這個(gè)時(shí)間滯后性，分別是：離散時(shí)滯和有限分布時(shí)滯，得到具有兩種不同時(shí)滯的數(shù)學(xué)模型。通過分析這兩種競(jìng)爭(zhēng)恒化器模型動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，得出競(jìng)爭(zhēng)排斥原理的充分條件。本文主要內(nèi)容分成以下兩大部分：
　　在第一部分本文主要考察具有離散時(shí)滯的恒化器模型，通過構(gòu)造李雅普諾夫泛函的方法證明了在物種的功能反應(yīng)函數(shù)滿足一定的條件時(shí)，或者所有的物種最終都會(huì)滅絕，