具有時滯的微生物連續(xù)培養(yǎng)模型的研究及其應用.pdf

1、該文主要建立了具有時滯的微生物連續(xù)培養(yǎng)模型,并進行了分析和計算.第一章緒論,主要介紹了微生物連續(xù)培養(yǎng)的意義和該文將要研究的問題.第二章相關知識簡介,主要介紹該文將要用到的數(shù)學基本定義和定理以及生物化工的基礎知識.第三章數(shù)學模型的建立,介紹肺炎桿菌將甘油發(fā)酵生產(chǎn)1,3-丙二醇的實驗過程和在實驗的基礎上建立微生物反應動力學模型的過程,并進一步給出了幾個酶催化反應和基因調控動力學模型.第四章三維時滯微分方程模型分析.研究了以單底物、單產(chǎn)物為基

2、礎的三維時滯微分方程模型.首先介紹了已有的離散時滯模型及其計算結果.在此基礎上,該文引入了連續(xù)時滯,給出了系統(tǒng)存在Hopf分叉的條件,得出系統(tǒng)的振蕩圖像及其相圖,并對過渡態(tài)進行了定性的描述.第五章研究運用系統(tǒng)中出現(xiàn)的多穩(wěn)態(tài)和振蕩現(xiàn)象設計生化反應器.主要思路是設計兩個反應器串聯(lián),使第一個反應器處于自激振蕩狀態(tài),迫使第二個反應器產(chǎn)生強迫振蕩.為此對第一個反應器建立了具有離散時滯的三維微分方程模型,對第二個反應器建立了無時滯的三維常微分方程模

3、型,兩個反應器串聯(lián)得到了六個方程所構成的方程組,分析結果表明兩個反應器串聯(lián)降低了殘余底物濃度,提高了產(chǎn)物濃度、產(chǎn)率和生產(chǎn)強度;考慮到反應中還有另兩種主要副產(chǎn)物,該文又對第一個反應器建立了具有連續(xù)時滯的五維微分方程模型,對第二個反應器建立五維常微分方程模型,得到十個方程所構成的方程組,并進行了研究,得出系統(tǒng)存在兩個多態(tài)區(qū)域和多態(tài)存在的參數(shù)范圍.通過計算,選取了系統(tǒng)處于較優(yōu)狀態(tài)的操作參數(shù)的范圍,并判定出系統(tǒng)存在Hopf分叉的條件,繪制了兩個

4、反應器串聯(lián)時的振蕩圖形及其相圖.該文的主要工作是在做生化實驗的基礎上建立數(shù)學模型,并運用微分方程的分支理論,在系統(tǒng)中引入時滯以研究克雷伯氏菌將甘油發(fā)酵生產(chǎn)1,3-丙二醇的實驗過程中的振蕩機理.對系統(tǒng)進行Hopf分支判定,繪出了系統(tǒng)的振蕩圖形及其相圖,并對過渡態(tài)做了定性的描述.在此基礎上,運用實驗過程中出現(xiàn)的多穩(wěn)態(tài)和振蕩現(xiàn)象設計生化反應器,建立了兩個反應器串聯(lián)模型,達到了降低底物殘余濃度,提高產(chǎn)物濃度、產(chǎn)率和生產(chǎn)強度的目的.該文的研究內(nèi)容