單食物鏈微生物連續(xù)培養(yǎng)模型的定性分析

1、南京理工大學碩士學位論文單食物鏈微生物連續(xù)培養(yǎng)模型的定性分析姓名：王永麗申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：俞軍20070601A b s t r a c tI nt h i sp a p e r , o n e s p e c i a lp o p u l a t i o n o f t h r e e - d i m e n s i o n f o o d c h a i n m o d e l s a r e c o n s

2、 i d -e r e d ．n e p a p e r c o n s i s t so f t h r e e c h a p t e r s ：I nc h a p t e r1 ．t h em e a n i n g o f t h eC h e m o s t a t m o d e l i se x p l a i n e d ；S o m e d e f i n i t i o n sa n dp r e l i m i

3、n a r yt h e o r e m sa r e i n t r o d u c e d ．I nc h a p t e r 2 ，t h eq u a l i t a t i v eb e h a v i o r o f t h es i n g l ef o o dc h a i n m o d e lo f m i c r o o r g a n i s mc o n t i n u o u sc u l t u r e i

4、 n t h ew e l ls t i r r e dC h e m o s t a t i ss t u d i e d ．W e a n a l y z e t h e s t a b i l i t yo f s t -e a d y s t a t e sb y t h eq u a l i t a t i v et h e o r e m o f t h e o r d i n a r y d i f f e r e n t

5、 i a le q u a t i o n , p r o v e t h a tt h e r ee x i s t sa p o s i t i v ei n v a r i a n t s e ta n d o b t a i n t h e r e l a t i o n s h i pa m o n g t h ep a r a m e t e r s o f t h e m i c -r o o r g a n i s m

6、s t h e m s e l v e s ，t h ec o e x i s t e n c e o f t w o m i c r o o r g a n i s m sa n d t h ee n v i r o n m e n t i nt h es i n g l ef o o dc h a i n m o d e lw i t h a v a r i a b l ec o n s u m p t i o n r a t e

7、．I nc h a p t e r 3 ，t h e m a n i f o l d m i c r o o r g a n i s m m i x e df o s t e ri nt h e a f o s t e r - r o o m i sd i s c u s s -e d ．i nt h e s e m i c r o o r g a n i s mi sd e e d f o o d c h a i na n d d e

8、 p e n do n e a c h o t h e r e x i s t , a n d m a t h -e m a t i c a lm o d e l i s害= 曰G 。一s ) 告南_魯硝( 南一p H 南x ： ㈠魯毯( 南一刁A n d i t o b t a i n t h e c o n d i t i o n o f m o d e l ( ‘) i n t h e r e g i o n R ：= 黔，黽，X

9、 2 ) lS ≥0 ，而≥0 ，屯≥o } ，e x i s tp e r i o d i cs o l u t i o no f e q u i l i b r i u m p o i n t p e r i p h e r y ，a n dw i t h r e g a r d t oe q u i ．1 i b r i u mp o i n t i sa d v a n c e g r a d u a l l ys t a b