不確定性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型修正方法研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性分析、動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)、損傷識(shí)別以及動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模是大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)研制不可或缺的重要環(huán)節(jié)。工程結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、人類認(rèn)知程度的局限性，導(dǎo)致復(fù)雜結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模過(guò)程中不可避免地面臨諸多不確定性，工程實(shí)踐中不得不進(jìn)行確定性簡(jiǎn)化。然而，各部件之間的不確定性結(jié)合起來(lái)可能使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和響應(yīng)產(chǎn)生意想不到的偏差和不可預(yù)知性?？紤]動(dòng)力學(xué)分析中不確定性有助于提高分析結(jié)果的可信度并為人們的決策提供科學(xué)依據(jù)。因此，研究

2、發(fā)展不確定性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型修正方法，已經(jīng)成為現(xiàn)代工程科學(xué)的內(nèi)在要求。本文針對(duì)不確定性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型修正方法，主要開(kāi)展了四方面的研究工作:
　　首先，提出初始有限元模型可修性的判斷方法并系統(tǒng)研究復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)誤差參數(shù)化，完善確定性模型修正方法理論框架。提出初始有限元模型可修正的必要條件，作為初始模型評(píng)估準(zhǔn)則，在此基礎(chǔ)上提出了確定初始有限元模型可修正范圍的方法，盡可能的縮小待修正參數(shù)的取值范圍。誤差參數(shù)已知，可高效搜索到準(zhǔn)確的參數(shù)取值范

3、圍;當(dāng)初始模型包含誤差未知的參數(shù)時(shí)，盡管試驗(yàn)頻率包含于計(jì)算值的范圍內(nèi)，但參數(shù)的真實(shí)值并不能包含于搜索到的取值區(qū)間;嚴(yán)格意義上初始有限元模型不能被修正，應(yīng)檢查模型或增加待修正參數(shù)，然后重新搜索待修正參數(shù)的取值范圍。第三章考慮到現(xiàn)有模型修正方法僅適用于解決模型中含有參數(shù)誤差而忽略結(jié)構(gòu)誤差的情況。分層次研究復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的有限元模型修正中的結(jié)構(gòu)誤差參數(shù)化:材料級(jí)→構(gòu)件級(jí)→結(jié)構(gòu)級(jí);首先保證材料本構(gòu)關(guān)系與構(gòu)件動(dòng)力學(xué)特性的準(zhǔn)確性，然后通過(guò)修正構(gòu)件之間

4、的連接剛度和結(jié)構(gòu)的邊界條件獲得準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型。采用合理的參數(shù)化方法描述上述三類力學(xué)關(guān)系，盡量減少初始有限元模型的結(jié)構(gòu)誤差，是有效開(kāi)展結(jié)構(gòu)有限元模型修正的前提。提出周期性復(fù)合材料等效彈性參數(shù)識(shí)別方法，以均勻化理論分析結(jié)果作為材料參數(shù)的初始值，提高了參數(shù)識(shí)別的效率和準(zhǔn)確性;基于薄層單元理論提出線性范圍內(nèi)螺栓連接結(jié)合面剛度識(shí)別方法以及彈性邊界條件識(shí)別方法，識(shí)別后的參數(shù)能夠較好的反映接觸面的力學(xué)關(guān)系。
　　其次，針對(duì)不同類型不確定性開(kāi)展

5、相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)正問(wèn)題研究，為模型修正迭代過(guò)程中不確定性響應(yīng)殘差計(jì)算提供依據(jù);第四章，在對(duì)現(xiàn)有方法開(kāi)展研究的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的迭代方法用于不確定工程結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性頻響函數(shù)的求解。將求解頻響函數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為區(qū)間線性方程的形式，并按照區(qū)間的運(yùn)算規(guī)則，運(yùn)用定點(diǎn)迭代的方法，得出結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)上、下界的求解方法;并運(yùn)用子區(qū)間的思想，對(duì)迭代格式進(jìn)行改進(jìn)，提高了迭代的精度和收斂性。為區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)的求解提供一條新的途徑。
　　再次，針對(duì)兩種

6、不確定性參數(shù)類型，研究基于攝動(dòng)法的隨機(jī)結(jié)構(gòu)模型修正方法，提出基于區(qū)間分析的修正方法;第五章針對(duì)試驗(yàn)樣本較大、參數(shù)不確定性較小的模型修正問(wèn)題，開(kāi)展了基于攝動(dòng)法的不確定性有限元模型修正方法研究，考慮試驗(yàn)?zāi)B(tài)數(shù)據(jù)以及結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，推導(dǎo)了待修正參數(shù)均值和協(xié)方差的迭代格式，其中協(xié)方差的迭代格式為考慮試驗(yàn)數(shù)據(jù)與待修正參數(shù)之間相關(guān)性與否的兩種形式。不考慮試驗(yàn)數(shù)據(jù)不確定性與待修正參數(shù)的相關(guān)性能避免計(jì)算模態(tài)參數(shù)對(duì)待修正參數(shù)的二階靈敏度矩陣。第六章針

7、對(duì)試驗(yàn)樣本較少僅能得到試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)區(qū)間、或參數(shù)難以采用概率統(tǒng)計(jì)方法描述的有限元模型修正方法開(kāi)展研究。根據(jù)區(qū)間擴(kuò)張理論計(jì)算模型修正過(guò)程中模態(tài)參數(shù)和靈敏度矩陣的不確定性區(qū)間，采用靈敏度方法推導(dǎo)待修正參數(shù)區(qū)間中點(diǎn)值和不確定區(qū)間的迭代格式，進(jìn)而提出一種試驗(yàn)?zāi)B(tài)數(shù)據(jù)以及結(jié)構(gòu)參數(shù)存在區(qū)間不確定性的模型修正方法。由于理論推導(dǎo)過(guò)程中采用了區(qū)間擴(kuò)張理論與靈敏度方法，該方法僅適用于不確定性和初始有限元模型誤差均較小的情況，但收斂效率較高。
　　最后，

8、為了解決復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)不確定性模型修正中計(jì)算量大的問(wèn)題，提出基于響應(yīng)面的不確定性模型修正方法。迭代過(guò)程中的模態(tài)參數(shù)統(tǒng)計(jì)特性或區(qū)間均通過(guò)蒙特卡洛方法計(jì)算，采用替代模型不必考慮計(jì)算量的問(wèn)題;優(yōu)化問(wèn)題采用遺傳算法求解，能夠避免計(jì)算靈敏度。開(kāi)展結(jié)合替代模型和蒙特卡洛的隨機(jī)模型修正研究，比較采用替代模型和有限元模型進(jìn)行修正的精度。提出了隨機(jī)結(jié)構(gòu)模型修正方法:分步修正參數(shù)均值與標(biāo)準(zhǔn)差;采用多目標(biāo)優(yōu)化方法同時(shí)修正參數(shù)均值與標(biāo)準(zhǔn)差。提出了基于多階段響應(yīng)面