不確定性結構動力學模型修正方法研究.pdf

1、結構動力學模型是結構動態(tài)特性分析、動響應預測、損傷識別以及動態(tài)優(yōu)化設計的關鍵基礎，結構動力學建模是大型復雜結構研制不可或缺的重要環(huán)節(jié)。工程結構的復雜性、人類認知程度的局限性，導致復雜結構動力學建模過程中不可避免地面臨諸多不確定性，工程實踐中不得不進行確定性簡化。然而，各部件之間的不確定性結合起來可能使系統(tǒng)動態(tài)特性和響應產生意想不到的偏差和不可預知性?？紤]動力學分析中不確定性有助于提高分析結果的可信度并為人們的決策提供科學依據。因此，研究

2、發(fā)展不確定性結構動力學模型修正方法，已經成為現(xiàn)代工程科學的內在要求。本文針對不確定性結構動力學模型修正方法，主要開展了四方面的研究工作:
　　首先，提出初始有限元模型可修性的判斷方法并系統(tǒng)研究復雜工程結構誤差參數(shù)化，完善確定性模型修正方法理論框架。提出初始有限元模型可修正的必要條件，作為初始模型評估準則，在此基礎上提出了確定初始有限元模型可修正范圍的方法，盡可能的縮小待修正參數(shù)的取值范圍。誤差參數(shù)已知，可高效搜索到準確的參數(shù)取值范

3、圍;當初始模型包含誤差未知的參數(shù)時，盡管試驗頻率包含于計算值的范圍內，但參數(shù)的真實值并不能包含于搜索到的取值區(qū)間;嚴格意義上初始有限元模型不能被修正，應檢查模型或增加待修正參數(shù)，然后重新搜索待修正參數(shù)的取值范圍。第三章考慮到現(xiàn)有模型修正方法僅適用于解決模型中含有參數(shù)誤差而忽略結構誤差的情況。分層次研究復雜工程結構的有限元模型修正中的結構誤差參數(shù)化:材料級→構件級→結構級;首先保證材料本構關系與構件動力學特性的準確性，然后通過修正構件之間

4、的連接剛度和結構的邊界條件獲得準確的動力學模型。采用合理的參數(shù)化方法描述上述三類力學關系，盡量減少初始有限元模型的結構誤差，是有效開展結構有限元模型修正的前提。提出周期性復合材料等效彈性參數(shù)識別方法，以均勻化理論分析結果作為材料參數(shù)的初始值，提高了參數(shù)識別的效率和準確性;基于薄層單元理論提出線性范圍內螺栓連接結合面剛度識別方法以及彈性邊界條件識別方法，識別后的參數(shù)能夠較好的反映接觸面的力學關系。
　　其次，針對不同類型不確定性開展

5、相應的動力學正問題研究，為模型修正迭代過程中不確定性響應殘差計算提供依據;第四章，在對現(xiàn)有方法開展研究的基礎上，提出一種改進的迭代方法用于不確定工程結構的動力特性頻響函數(shù)的求解。將求解頻響函數(shù)的問題轉化為區(qū)間線性方程的形式，并按照區(qū)間的運算規(guī)則，運用定點迭代的方法，得出結構頻響函數(shù)上、下界的求解方法;并運用子區(qū)間的思想，對迭代格式進行改進，提高了迭代的精度和收斂性。為區(qū)間參數(shù)結構頻響函數(shù)的求解提供一條新的途徑。
　　再次，針對兩種

6、不確定性參數(shù)類型，研究基于攝動法的隨機結構模型修正方法，提出基于區(qū)間分析的修正方法;第五章針對試驗樣本較大、參數(shù)不確定性較小的模型修正問題，開展了基于攝動法的不確定性有限元模型修正方法研究，考慮試驗模態(tài)數(shù)據以及結構參數(shù)的不確定性，推導了待修正參數(shù)均值和協(xié)方差的迭代格式，其中協(xié)方差的迭代格式為考慮試驗數(shù)據與待修正參數(shù)之間相關性與否的兩種形式。不考慮試驗數(shù)據不確定性與待修正參數(shù)的相關性能避免計算模態(tài)參數(shù)對待修正參數(shù)的二階靈敏度矩陣。第六章針

7、對試驗樣本較少僅能得到試驗模態(tài)參數(shù)區(qū)間、或參數(shù)難以采用概率統(tǒng)計方法描述的有限元模型修正方法開展研究。根據區(qū)間擴張理論計算模型修正過程中模態(tài)參數(shù)和靈敏度矩陣的不確定性區(qū)間，采用靈敏度方法推導待修正參數(shù)區(qū)間中點值和不確定區(qū)間的迭代格式，進而提出一種試驗模態(tài)數(shù)據以及結構參數(shù)存在區(qū)間不確定性的模型修正方法。由于理論推導過程中采用了區(qū)間擴張理論與靈敏度方法，該方法僅適用于不確定性和初始有限元模型誤差均較小的情況，但收斂效率較高。
　　最后，

8、為了解決復雜工程結構不確定性模型修正中計算量大的問題，提出基于響應面的不確定性模型修正方法。迭代過程中的模態(tài)參數(shù)統(tǒng)計特性或區(qū)間均通過蒙特卡洛方法計算，采用替代模型不必考慮計算量的問題;優(yōu)化問題采用遺傳算法求解，能夠避免計算靈敏度。開展結合替代模型和蒙特卡洛的隨機模型修正研究，比較采用替代模型和有限元模型進行修正的精度。提出了隨機結構模型修正方法:分步修正參數(shù)均值與標準差;采用多目標優(yōu)化方法同時修正參數(shù)均值與標準差。提出了基于多階段響應面