3N+1猜想在流密碼上的應(yīng)用研究.pdf

1、3N+1猜想作為世界性的數(shù)學(xué)難題,被廣泛研究.從耶魯大學(xué)教授到普通中學(xué)生,從理論數(shù)學(xué)家的紙上演算到計(jì)算機(jī)科學(xué)家的網(wǎng)上分布式驗(yàn)證,對(duì)此問(wèn)題的研究可謂方興未艾.密碼學(xué)作為信息安全領(lǐng)域的重要內(nèi)容不容置疑.隨著Internet的日益發(fā)展,網(wǎng)上傳送的信息也越來(lái)越多.而信息在網(wǎng)上傳送的保密問(wèn)題卻顯得越來(lái)越突出,以至于對(duì)信息的加密與解密日益倍受人們的關(guān)注.這二者的結(jié)合本身既是一種開(kāi)拓性創(chuàng)舉.該文通過(guò)一種編碼方案,另辟蹊徑,在3N+1猜想隱含的數(shù)據(jù)偽隨

2、機(jī)性與數(shù)據(jù)壓縮上取得新的進(jìn)展,解決了流密碼難于尋找長(zhǎng)周期的偽隨機(jī)序列的密鑰流的難題.進(jìn)而利用3N+1猜想中數(shù)據(jù)的偽隨機(jī)性在密碼學(xué)的流密碼的應(yīng)用上取得成效,為一次一密的應(yīng)用研究開(kāi)辟了新的方向,使得一次一密的實(shí)際應(yīng)用意義取得質(zhì)的飛躍.同時(shí),3N+1猜想作為密碼學(xué)編碼理論基礎(chǔ)的新的世界性難題將呈現(xiàn)出其特有的應(yīng)用價(jià)值.該文所做的工作主要有:1.綜述了3N+1猜想,包括猜想的提出、研究現(xiàn)狀和若干討論;2.綜述了密碼學(xué),包括密碼編碼學(xué)與密碼分析學(xué)兩

3、大分支以及各種密碼理論;3.詳細(xì)闡述了3N+1猜想編碼,進(jìn)行了一定的理論論述和說(shuō)明;4.根據(jù)3N+1猜想編碼設(shè)計(jì)了一個(gè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)壓縮算法,并由此算法開(kāi)發(fā)了一套可應(yīng)用的加密解密系統(tǒng);5.進(jìn)行了大量的演算,得到了一些有意義的圖表和數(shù)據(jù).該文的主要?jiǎng)?chuàng)新之處有:1.首次將3N+1猜想結(jié)合到密碼學(xué)的流密碼領(lǐng)域;2.發(fā)現(xiàn)并闡述了3N+1猜想編碼;3.在3N+1猜想編碼的基礎(chǔ)之上設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種新的二進(jìn)制數(shù)據(jù)壓縮算法,在某種意義上使得數(shù)據(jù)壓縮的比率達(dá)