基于格上困難問題的新型密碼算法設(shè)計及應(yīng)用研究.pdf

1、近年來，隨著量子計算技術(shù)的飛速發(fā)展，當(dāng)前廣泛應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)空間的基于離散對數(shù)、因子分解等困難問題的公鑰密碼算法在量子計算環(huán)境下的安全性受到了嚴(yán)重威脅。因此，設(shè)計既能夠在現(xiàn)有計算機操作系統(tǒng)上正常運行，又能抵抗量子計算機攻擊的密碼算法，即后量子密碼已成為當(dāng)前密碼學(xué)界的研究熱點。而以格密碼為代表的后量子密碼的研究，已得到密碼學(xué)者的廣泛關(guān)注，并取得了一些研究成果。然而，現(xiàn)有的格公鑰密碼算法的研究遠沒有達到后量子通信環(huán)境對安全性能的新需求，亟需設(shè)計具

2、有新型密碼功能的高效格公鑰密碼算法，為相關(guān)應(yīng)用場景提供安全技術(shù)保障?；诖?，本論文開展基于格困難問題的新型密碼算法設(shè)計研究，所取得的研究成果主要體現(xiàn)在兩個方面：基于格困難問題實現(xiàn)了現(xiàn)有算法所不具有的新的密碼功能，與已有算法相比較有較大的性能優(yōu)勢。此外，本論文還將格公鑰密碼算法有效應(yīng)用到抗量子計算的云存儲數(shù)據(jù)安全審計方案的構(gòu)造。本論文具體研究包括以下四個方面：
　　1.基于格困難問題的公鑰加密算法研究:(1)基于 RLWE(環(huán)-噪聲

3、學(xué)習(xí)困難問題)構(gòu)造了一個全同態(tài)公鑰加密算法，該算法采用重線性化技術(shù)與模歸約轉(zhuǎn)化技術(shù)，使得噪聲尺度膨脹得到有效控制，密文大小恒定，算法效率得到提高。(2)根據(jù)基于RLWE的格密碼具有密鑰同態(tài)的性質(zhì)，在以上的全同態(tài)加密算法基礎(chǔ)上提出具有門限功能的全同態(tài)加密算法，并且證明該算法可以抵抗與密鑰相關(guān)的攻擊。(3)設(shè)計了格上帶關(guān)鍵詞的公鑰可搜索加密算法，在隨機預(yù)言機模型下證明了算法能夠確保密文的不可區(qū)分性以及陷門的安全性。
　　2. 格上基于

4、身份的數(shù)字簽名算法研究：(1) 設(shè)計了一種能夠確保密鑰更新的安全性，并且能夠防止敵手在當(dāng)前簽名私鑰泄露時偽造用戶此時刻以前的簽名，即格上基于身份的前向安全數(shù)字簽名算法。(2) 設(shè)計了一個高效的格上基于模糊身份的數(shù)字簽名算法，證明了該算法在隨機預(yù)言機模型下是強存在不可偽造的，這種模糊身份由一些屬性信息組成，使得該算法能夠安全靈活地應(yīng)用到后量子通信中的生物認(rèn)證環(huán)境。
　　3. 格上基于身份的數(shù)字簽密算法研究：(1) 構(gòu)造了格上基于身份

5、的多用戶接收簽密算法，此算法在隨機預(yù)言機模型下基于 LWE(噪聲學(xué)習(xí)困難問題)確保機密性，基于SIS（小整數(shù)解困難問題）確保強存在不可偽造性，非常適用于后量子通信中的分布式應(yīng)用場景。(2) 構(gòu)造了格上基于身份的代理簽密算法，此算法同樣在隨機預(yù)言機模型下能夠確保機密性以及強存在不可偽造性，與現(xiàn)有的算法進行比較，該算法在效率方面具有很大的優(yōu)勢，能夠有效應(yīng)用于后量子通信中需要代理簽密服務(wù)的應(yīng)用場景。
　　4. 基于格困難問題的云存儲數(shù)據(jù)

6、審計方案研究：(1) 分析了一個基于格困難問題的云存儲數(shù)據(jù)公共審計方案的安全性，指出該方案容易遭受來自惡意云服務(wù)器的數(shù)據(jù)篡改攻擊以及第三方審計者的數(shù)據(jù)恢復(fù)攻擊。(2) 提出格上基于身份的云存儲數(shù)據(jù)安全公共審計方案。該方案能夠確保惡意的云服務(wù)器不能產(chǎn)生偽造的審計證明響應(yīng)信息來欺騙第三方審計者通過審計驗證過程，并且結(jié)合格上線性同態(tài)簽名以及隨機掩飾碼技術(shù)，該方案可以防止好奇的第三方審計者恢復(fù)用戶的原始數(shù)據(jù)塊。(3) 提出格上指定驗證人的云存儲