基于格的同態(tài)密碼體制的研究.pdf

1、完全同態(tài)密碼學(xué)因?yàn)榭梢陨钊敕治霰患用艿臄?shù)據(jù)，不會(huì)影響其保密性而受到密碼學(xué)家的青睞。格理論是在離散對數(shù)，雙線性對以及橢圓曲線之后新出現(xiàn)的密碼算法理論，基于格的密碼理論具有抵抗量子計(jì)算攻擊的優(yōu)點(diǎn)。
　　格密碼理論使得完全同態(tài)首次得以實(shí)現(xiàn)，近年來，密碼學(xué)家們在研究基于格的各種困難問題的基礎(chǔ)上，不斷發(fā)展同態(tài)密碼學(xué)。但對于同態(tài)簽名算法與其它簽名算法的結(jié)合還是一個(gè)有待研究的方向。雖然已經(jīng)出現(xiàn)了多個(gè)實(shí)現(xiàn)完全同態(tài)的加密算法，但都是關(guān)于單比特的加密

2、方案，還沒有提出比較有效的關(guān)于多比特的同態(tài)加密的算法，從而實(shí)現(xiàn)更方便和實(shí)用的同態(tài)加密。論文在研究同態(tài)密碼學(xué)和格密碼理論的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了基于格的同態(tài)簽名和同態(tài)加密，為實(shí)現(xiàn)完全同態(tài)做基礎(chǔ)。在基于格的同態(tài)密碼研究的基礎(chǔ)上，將其與基于身份的密碼體制相結(jié)合，研究基于身份的線性同態(tài)簽名方案;研究了多比特的同態(tài)加密方案;主要研究結(jié)果有:
　　(1)提出了一個(gè)基于身份的線性同態(tài)簽名方案，該方案的安全性歸結(jié)為格上的SIS問題以及哈希函數(shù)的困難性