基于格的全同態(tài)加密方案的研究與設(shè)計(jì).pdf

1、云計(jì)算時(shí)代的到來，雖然給人們帶來了很多的便利，但是也給人們帶來了恐慌--泄密問題日顯突出。因此，研究開發(fā)云計(jì)算的安全技術(shù)至關(guān)重要。在云計(jì)算安全關(guān)鍵技術(shù)中，密文檢索和處理主要集中在全同態(tài)加密算法設(shè)計(jì)研究上。全同態(tài)加密允許對任意加密數(shù)據(jù)的運(yùn)算，即可以將明文的任意運(yùn)算對應(yīng)于相應(yīng)的密文數(shù)據(jù)的特定操作，這種同態(tài)性使得在不可信終端對加密數(shù)據(jù)進(jìn)行可信計(jì)算成為了可能。
　　 這項(xiàng)技術(shù)的意義是真正的從根本上解決了將數(shù)據(jù)及其操作委托給第三方時(shí)的保密

2、問題，基于全同態(tài)加密的這個(gè)優(yōu)點(diǎn)，它可以用于各種云計(jì)算。不過，在實(shí)際操作中，由于全同態(tài)加密運(yùn)算復(fù)雜且密文長度和密鑰長度過大，致使效率較低。
　　 本文基于全同態(tài)加密的上述特點(diǎn)和實(shí)踐應(yīng)用，對全同態(tài)加密進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹，并設(shè)計(jì)了兩個(gè)效率改進(jìn)方案，主要工作如下：
　　 1、分析了全同態(tài)發(fā)展的現(xiàn)狀，介紹了同態(tài)加密的一些應(yīng)用，比如，電子投票、有損陷門函數(shù)、隱私檢索協(xié)議、Boneh等人的乘法同態(tài)加密方案、Sander等人的評估NC1電

3、路的方案；
　　 2、詳細(xì)展開介紹了Genny的全同態(tài)加密方案(FHE)，分析了方案的效率和安全性。工作是設(shè)計(jì)了基于格上困難假設(shè)的改進(jìn)效率方案，是基于RLWR的困難假設(shè)。在方案中，公鑰尺寸為(2nlgq)，加法門與乘法門運(yùn)算時(shí)間為O(κ)；
　　 3、本文介紹了全同態(tài)加密研究的新動(dòng)向以及一些應(yīng)用：Brakerski等人的新技術(shù)，云計(jì)算安全關(guān)鍵技術(shù)的應(yīng)用，不可展性和同態(tài)加密，功能加密和同態(tài)加密，Polly Cracker設(shè)