基于LWE的多比特同態(tài)加密的設(shè)計(jì)與研究.pdf

1、隨著云計(jì)算技術(shù)的發(fā)展和日益普及,在許多應(yīng)用場(chǎng)景中需要將數(shù)據(jù)提交給“云端”,以便充分利用其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力。然而在傳統(tǒng)的模式下,需要用戶以明文的方式提交數(shù)據(jù),從而給用戶數(shù)據(jù)的安全性帶來了嚴(yán)重的安全隱患。為此密碼學(xué)家提出了所謂同態(tài)加密(HE)的概念,其可以實(shí)現(xiàn)以安全的方式把數(shù)據(jù)外包給第三方進(jìn)行處理,而不會(huì)給用戶數(shù)據(jù)的安全性帶來威脅。
　　同態(tài)加密自提出以來,就一直得到國(guó)內(nèi)外密碼學(xué)者的廣泛關(guān)注,特別是2009年 Gentry提出了第一

2、個(gè)全同態(tài)加密(FHE)方案的構(gòu)造,由此開辟了全同態(tài)加密的新時(shí)代。此后,利用Gentry構(gòu)造模式,密碼學(xué)者設(shè)計(jì)了許多的全同態(tài)加密算法。
　　針對(duì)全同態(tài)加密的研究成果以及存在的不足,采用目前被廣泛研究的改進(jìn)方法進(jìn)行加密方案的構(gòu)造,具體做法如下:第一,全同態(tài)加密的研究轉(zhuǎn)移到了基于LWE問題上FHE體制的構(gòu)造;第二,為了提高同態(tài)操作的效率,開始采用一次加密多個(gè)比特的方法,這在一定程度上提高了同態(tài)操作的效率;第三,Gentry的第一個(gè)全同態(tài)

3、加密方案為構(gòu)造FHE提供了通用方法,而隨著研究的深入,出現(xiàn)了可以不采用Gentry的構(gòu)造模式進(jìn)行全同態(tài)方案的構(gòu)造,即構(gòu)造一個(gè)不用自舉的分層全同態(tài)方案。
　　本文以提高全同態(tài)加密算法運(yùn)行效率為主要目標(biāo),針對(duì)目前全同態(tài)加密算法多為單比特加密的現(xiàn)狀,通過引入多比特加密思想以及張量積優(yōu)化技術(shù)和向量截?cái)嗉夹g(shù),構(gòu)造一個(gè)基于LWE的多比特優(yōu)化全同態(tài)加密方案。與現(xiàn)有算法相比,其運(yùn)行效率有了明顯的提高。具體工作如下:
　　通過利用多比特加密思