微分坐標下的網(wǎng)格變形技術研究.pdf

1、網(wǎng)格變形是將三維幾何模型從一個動作序列變換到另一個動作序列的過程，是三維模型處理領域中的重要組成部分。網(wǎng)格變形技術是近年來計算機圖形學中的研究熱點之一，很多研究成果已經(jīng)得到了廣泛的實際應用，如動畫制作，影視廣告，以及計算可視化等領域，并逐漸融入了人們的日常生活當中。網(wǎng)格變形算法大體可分為兩類，一類是基于插值重構，另一類是基于能量優(yōu)化，兩類方法各有優(yōu)勢。前者一般具有較強的操作性，算法簡單實用，但效率不高并且容易失真；后者屬于間接變形，速度

2、較快，效果較好，但是變形不易控制，適用范圍較窄。利用各類算法的優(yōu)劣性，衍生出結合多種方法的混合變形技術，已成為近年來網(wǎng)格變形的發(fā)展趨勢。本文針對能量優(yōu)化方法中最流行的微分坐標變形方法進行了相關研究，論文工作主要包括以下三方面的內容。
　　 第一，提出了一種利用網(wǎng)格簡化的變形控制頂點自動生成方法?；谖⒎肿鴺说淖冃畏椒ň哂斜３帜Ｐ捅砻婕毠?jié)特征的優(yōu)點，能使變形結果顯得連續(xù)自然，但變形前需指定一系列控制頂點作為約束條件，用戶通過操縱這

3、些控制點來進行變形。因此，如何減輕控制點選取的工作量是一個值得研究的問題。本方法通過邊折疊網(wǎng)格簡化，使簡化后的模型盡可能保持原模型的外形特征，其頂點最終成為微分坐標變形的控制點。算法在一定程度上減輕了控制點選取的難度，減少了網(wǎng)格變形的前期工作量。
　　 第二，研究并實現(xiàn)了一種結合骨架驅動和微分坐標的變形技術。微分坐標變形由于其自身特點，比較適合于一些非剛體變形，且變形范圍較窄，而單純的使用骨架驅動變形又容易出現(xiàn)不自然的效果。本文

4、提出了一種把微分坐標思想結合到骨架技術上的思路，讓骨架變形的易于操縱、簡單實用等優(yōu)勢和微分坐標保持細節(jié)特征的優(yōu)勢結合起來，增強骨架技術的變形效果。實例結果顯示該算法達到了我們預期的目標，效果良好且具有一定實踐意義。
　　 第三，給出了一種基于細分的模型細節(jié)保留網(wǎng)格變形方法。微分坐標由于其本身的特點并不具備旋轉不變性，即一些表面曲率較高的地方對于整體變形表現(xiàn)得不夠敏感，模型細節(jié)的法向在變形后可能失真。本文通過引入Loop細分和多分