基于Laplacian坐標(biāo)下的網(wǎng)格變形.pdf

1、網(wǎng)格變形是指通過一定方法去修改三維網(wǎng)格模型的形狀，在三維動(dòng)畫、電影特效、三維游戲等領(lǐng)域里得到了廣泛應(yīng)用。近年來，隨著3D掃描儀、計(jì)算機(jī)等技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多的三維模型被運(yùn)用到各個(gè)領(lǐng)域中，從而導(dǎo)致對(duì)三維模型變形技術(shù)的需求比較大，因此網(wǎng)格變形技術(shù)越來越受到國(guó)內(nèi)外研究者的重視，目前在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中屬于重點(diǎn)研究方向之一。網(wǎng)格變形技術(shù)主要可以分為：自由變形技術(shù)、多分辨率變形技術(shù)、骨骼驅(qū)動(dòng)變形技術(shù)和基于微分坐標(biāo)下的變形技術(shù)。其中基于微分坐標(biāo)下的

2、三維網(wǎng)格變形技術(shù)實(shí)現(xiàn)起來比較簡(jiǎn)單，變形效果好，同時(shí)又能夠很好地保留變形部分的局部細(xì)節(jié)特征，因此基于微分坐標(biāo)下的變形技術(shù)倍受研究者的關(guān)注，本文正是對(duì)基于微分坐標(biāo)下的網(wǎng)格變形技術(shù)做了相關(guān)研究。以下是本文的主要內(nèi)容和提出的觀點(diǎn)。
　　本文介紹了基于微分坐標(biāo)下的變形技術(shù)，以及網(wǎng)格模型變形的詳細(xì)過程，指出了微分坐標(biāo)本身具有的缺點(diǎn)，即變形過程中模型局部法向量的旋轉(zhuǎn)不變性。針對(duì)該缺點(diǎn)，本文介紹了基于投影平面的中值坐標(biāo)的拉普拉斯坐標(biāo)下的三維網(wǎng)格變

3、形方法，相對(duì)于Lipman提出的解決局部向量旋轉(zhuǎn)不變性的方法來說，該方法比較簡(jiǎn)單，并且算法的時(shí)間復(fù)雜度要低。
　　本文提出了一種通過選取Bezier曲線內(nèi)的頂點(diǎn)作為自由控制頂點(diǎn)的方法。網(wǎng)格模型在變形過程中可以分為三個(gè)部分：自由控制頂點(diǎn)部分、頂點(diǎn)需要被求得的部分、頂點(diǎn)坐標(biāo)保持不變的部分。變形過程是通過將自由控制頂點(diǎn)移到某個(gè)空間位置，然后通過一定方法求得新模型的頂點(diǎn)位置。因此對(duì)自由控制頂點(diǎn)選取的好壞程度與變形結(jié)果有一定關(guān)系。目前大多是

4、采用選取矩形內(nèi)的頂點(diǎn)作為自由控制頂點(diǎn)，然而該方法選取的區(qū)域形狀是固定不變的，有時(shí)候選取的頂點(diǎn)并不一定理想。本文提出的選取自由控制頂點(diǎn)的方法選取的自由控制頂點(diǎn)區(qū)域形狀是可以自由改變的，能夠比較自由地選取用戶想要選取的頂點(diǎn)。同時(shí)本文還提出了一種快速選取模型上附近頂點(diǎn)的方法，該方法能夠快速地選取模型上的網(wǎng)格頂點(diǎn)，不需要人為多次選取網(wǎng)格頂點(diǎn)，為變形過程減少了不少麻煩。
　　在對(duì)模型進(jìn)行整體變形過程中，模型的一些局部特征可能會(huì)發(fā)生變化，比如