基于局部特征的Laplacian網(wǎng)格編輯方法研究.pdf

1、三維網(wǎng)格模型編輯方法在計算機輔助幾何設(shè)計和計算機動畫等領(lǐng)域具有重要的作用。由于自由變形技術(shù)和多分辨率編輯技術(shù)對模型的幾何細節(jié)處理存在一定的問題，因此產(chǎn)生了新的幾何表示方法和計算模型，這些方法稱為基于微分表示形式的網(wǎng)格編輯方法。Laplacian網(wǎng)格編輯方法是近年來新發(fā)展起來的這類方法之一，可用于計算機動畫和工業(yè)造型中的模型編輯，該方法易于實現(xiàn)、操作簡便，可實現(xiàn)變形、Morphing、光滑、融合等多種網(wǎng)格編輯功能，因而受到廣泛關(guān)注。

2、 本文深入研究了Laplacian網(wǎng)格編輯方法，探討Laplacian坐標(biāo)的構(gòu)造和模型重建問題，分析Laplacian坐標(biāo)對網(wǎng)格模型局部幾何細節(jié)特征的保持能力有限的原因，提出了相應(yīng)的改進方法。第一，針對Laplacian網(wǎng)格編輯方法在變形過程中可能產(chǎn)生體積膨大、縮小等畸變情況，提出了一種基于線性邊約束的Laplacian網(wǎng)格編輯方法。該方法通過對控制邊進行變形操作，實現(xiàn)較為復(fù)雜的變形效果，并改善變形過程中的畸變情況。第二，針對Lapl

3、acian坐標(biāo)不具有平移敏感性的問題，提出了平移敏感的Laplacian網(wǎng)格編輯方法。該方法兩次求解最小二乘系統(tǒng)，首先通過原Laplacian坐標(biāo)重建一個中間模型，計算該模型的頂點法線，并旋轉(zhuǎn)中間模型的Laplacian坐標(biāo)至頂點法線的平行方向，再次重建模型獲得最終結(jié)果。該方法實現(xiàn)了平移敏感的變形效果，能更好地保持三維網(wǎng)格模型的局部幾何細節(jié)特征。第三，采用迭代的方法重建模型，逐漸逼近精確解。即迭代求解最小二乘系統(tǒng)，獲得逼近精確解的變形模