結(jié)構(gòu)性態(tài)隨機(jī)最優(yōu)控制與磁流變液多尺度分析.pdf

1、基于近年來發(fā)展起來的概率密度演化理論，本文較為系統(tǒng)地發(fā)展了一般隨機(jī)激勵(lì)作用下線性和非線性結(jié)構(gòu)的概率控制方法。結(jié)合結(jié)構(gòu)性態(tài)控制的研究，進(jìn)行了磁流變液多尺度建模與分析。
　　 討論了廣義密度演化方程與經(jīng)典隨機(jī)振動(dòng)理論的相容性。通過概率密度演化方法與虛擬激勵(lì)法、混沌多項(xiàng)式展開的比較分析，闡明了廣義密度演化方程解與經(jīng)典隨機(jī)振動(dòng)理論均方值解答的等價(jià)性。同時(shí)表明，經(jīng)典隨機(jī)振動(dòng)理論在本質(zhì)上不適宜于求解一般非線性隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)響應(yīng)的概率密度演化過

2、程，而概率密度演化方法可以獲得這一解答，并且可以自然地推廣到隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的精細(xì)化控制中。
　　 發(fā)展了基于廣義密度演化方程的隨機(jī)最優(yōu)控制理論。根據(jù)Pontryagin極大值原理和廣義密度演化方程，導(dǎo)出了與一般隨機(jī)激勵(lì)作用下閉環(huán)系統(tǒng)隨機(jī)最優(yōu)控制方程相應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)向量和控制力向量的概率密度演化方程，探討了基于二階統(tǒng)計(jì)量評價(jià)的主動(dòng)、半主動(dòng)隨機(jī)最優(yōu)控制策略。數(shù)值算例表明，物理隨機(jī)最優(yōu)控制可以客觀、合理地把握系統(tǒng)的性態(tài)。
　　 系

3、統(tǒng)地建立了隨機(jī)最優(yōu)控制的一類概率準(zhǔn)則。建議了以反應(yīng)量等價(jià)極值向量的二階矩和截尾概率密度為目標(biāo)的單目標(biāo)準(zhǔn)則；以性態(tài)均衡的反應(yīng)量等價(jià)極值過程的期望和超越概率為目標(biāo)、能量均衡的反應(yīng)量等價(jià)極值過程的期望和超越概率為目標(biāo)的多目標(biāo)準(zhǔn)則。分析表明，各概率準(zhǔn)則的控制效果依賴于其物理意義，能量均衡超越概率準(zhǔn)則能夠獲得系統(tǒng)響應(yīng)降低與控制力需求之間的合理均衡，是設(shè)計(jì)隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)最優(yōu)控制律的優(yōu)選準(zhǔn)則。
　　 提出了廣義最優(yōu)控制律的概念。探討了控制裝置的

4、最優(yōu)布置與控制器參數(shù)優(yōu)化，將它們統(tǒng)一為物理隨機(jī)最優(yōu)控制的廣義最優(yōu)控制律。為有效地尋找每個(gè)序列工況的控制器最優(yōu)拓?fù)?，定義了基于超越概率的概率可控指標(biāo)及概率可控指標(biāo)梯度。數(shù)值算例分析表明，采用廣義最優(yōu)控制律可以以最小的投資獲得最大的控制效益。同時(shí)表明，按最小層可控指標(biāo)梯度準(zhǔn)則尋優(yōu)比先前按最大層可控指標(biāo)準(zhǔn)則尋優(yōu)能更有效地收斂到目標(biāo)性態(tài)。
　　 將物理隨機(jī)最優(yōu)控制策略推廣到非線性系統(tǒng)的隨機(jī)最優(yōu)控制中，考察了一類硬彈簧Duffing振子和

5、Clou曲雙線型、Bouc-Wen光滑型滯回系統(tǒng)的最優(yōu)多項(xiàng)式控制。數(shù)值算例表明，采用能量均衡的超越概率準(zhǔn)則，1階線性控制器可以覆蓋高階非線性控制器的控制效果，從而可以避免高階控制器因時(shí)滯影響導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的情況。同時(shí)，實(shí)施控制后，系統(tǒng)反應(yīng)的離散性得到了不同程度地降低，耗能特性亦得到了明顯改善。
　　 在系統(tǒng)控制研究的背景下，具體進(jìn)行了關(guān)鍵控制元件——磁流變阻尼器中磁流變液的多尺度建模與分析。結(jié)果表明，磁極粒子具有智能特性，在無剪