彈性基體上軸對(duì)稱壓電陶瓷片的力電耦合分析.pdf

1、壓電材料作為一種新型智能材料以其獨(dú)特的力電耦合特性，越來越廣泛地被用于制作高精度傳感器、致動(dòng)器、高精度位移器等電子元器件；在精密儀器、航天航空、自動(dòng)控制等領(lǐng)域也有很好的應(yīng)用前景。作為智能結(jié)構(gòu)和器件的核心材料，壓電材料及結(jié)構(gòu)的熱/力/電耦合的靜動(dòng)力特性研究得到了普遍重視，然而由于力電耦合結(jié)構(gòu)分析的復(fù)雜性，精確分析彈性基壓電傳感器/致動(dòng)器的全耦合力學(xué)、電學(xué)響應(yīng)還需要進(jìn)一步研究。本文建立了較薄軸對(duì)稱壓電陶瓷片粘貼在彈性半無限大體上作傳感器/致

2、動(dòng)器的力電耦合模型，求解了模型的控制方程。 首先建立了能夠同時(shí)考慮壓電層橫向和縱向電場(chǎng)，層間正應(yīng)力和剪應(yīng)力分布的彈性－壓電結(jié)構(gòu)空間模型，這一模型能夠精確地分析壓電層較薄時(shí)壓電傳感/致動(dòng)效應(yīng)，有效彌補(bǔ)了通常薄膜/基體理論中無法確定層間正應(yīng)力的缺陷。在對(duì)模型結(jié)構(gòu)的基本假設(shè)中，考慮到壓電陶瓷材料的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)徑向?qū)挾?，假設(shè)壓電材料的面內(nèi)正應(yīng)力和電位移分別是厚度坐標(biāo)的線性函數(shù)，利用基本方程將其余所有力學(xué)和電學(xué)量以一維待定函數(shù)表示。運(yùn)

3、用Hellinger-Reissner變分泛函的駐值條件，推導(dǎo)出整個(gè)結(jié)構(gòu)的控制方程組。論文將三維軸對(duì)稱問題成功的化為一維問題。 為了能夠處理模型中的強(qiáng)奇異積分－高階微分方程組，運(yùn)用了一種包括數(shù)值積分方法、有限差分方法及弱化強(qiáng)奇異方法的強(qiáng)奇異－高階微分方程組融合數(shù)值解法。以PZT－5H型壓電陶瓷材料為例，對(duì)算法的收斂性進(jìn)行了討論。結(jié)果顯示：在基體和壓電陶瓷層間界面的周邊，壓電致動(dòng)器的層間正應(yīng)力和剪應(yīng)力都出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，隨著圓環(huán)內(nèi)