基于斜矩陣和形態(tài)學的多進Haar小波.pdf

1、小波變換是一個時間和頻率的局域變換，能有效的從信號中提取信息，在圖像壓縮，圖像去噪，圖像融合、模式識別等眾多領域中獲得了廣泛的應用。但是小波分析作為一種線性信號的分析工具，對信號的非線性特征描述有所限制。近年來，如何將線性小波變換和形態(tài)學等非線性方法結合起來受到人們的關注。2000年，Goutsias和Heijmans提出了形態(tài)小波的概念，成功地統(tǒng)一了大多數線性小波和非線性小波，形成了多分辨分析的統(tǒng)一框架。形態(tài)小波變換不僅可以對圖像的時

2、—頻特征，同時也可以對圖像的形狀特征加以描述。另外，形態(tài)小波變換具有非線性濾波、整數變換、內存需求低等特點。
　　 本文簡述了小波變換的理論基礎多分辨率分析和Mallat算法，并著重介紹了數學形態(tài)學、金字塔變換、形態(tài)金字塔以及小波變換的分解方案。本文基于Walsh 矩陣和斜矩陣給出了一種構造多進制Haar小波、多進制形態(tài)Haar小波以及與斜矩陣復合的多進制形態(tài)Haar小波的新方法，并利用這些變換特有的快速算法加快了小波分解速度。