遞歸神經網絡的連續(xù)吸引子與模糊控制.pdf

1、大腦是最復雜、最完美、最有效的一種信息處理機制，當今人們正以極大的興趣研究它的結構和機理。這種研究正醞釀著重大的突破，這種突破將給整個科學的發(fā)展帶來巨大而深遠的影響。智能，是指觀察、學習、理解和認識的能力，是生命世界中最神奇、最強大的能力。人們對大腦的認識表明：智能行為以大腦神經元的活動為基礎，是大腦神經網絡動力學行為的結果。因此，探索大腦神經網絡的動力學行為對于理解大腦如何產生智能是至關重要的。目前，對大腦智能的研究已經在感知、學習和

2、記憶方面都取得了重大進展，這表明人們將有可能最終揭開大腦這個人體最復雜系統(tǒng)的奧秘。人工神經網絡是模擬生物神經網絡提出的，遞歸神經網絡是人工神經網絡的重要組成部分，更符合對現實生物神經網絡的模擬。遞歸神經網絡的應用已經涉及到如模式識別、圖像處理、計算機科學、自動控制等各個領域，且取得了很大進展。 目前對大腦智能的了解仍然很膚淺，對人工神經網絡的研究還不充分，我們面臨的是一個充滿未知的新領域。本文主要對遞歸神經網絡的兩類動力學行為：

3、連續(xù)吸引子和模糊控制進行一系列的研究。 全文共分為兩個部分：第一部分研究連續(xù)吸引子網絡。計算神經科學研究表明連續(xù)吸引子網絡刻畫了大腦信息處理機制的本質特征，具有很強的生物意義和工程應用前景。目前對連續(xù)吸引子的系統(tǒng)研究還處于初級階段，探索才剛剛開始，不少問題有待解決，比如缺少連續(xù)吸引子的確切定義和研究連續(xù)吸引子的數學分析工具，怎樣定義連續(xù)吸引子的吸引性也比較復雜等等。本部分對上述問題進行了一系列的研究，取得了如下創(chuàng)新成果：

4、 (1)提出了連續(xù)吸引子的確切定義。對神經元個數有限的遞歸神經網絡，利用網絡權值矩陣的特征值和特征向量方法，推導出保證網絡有連續(xù)吸引子的若干條件，首次建立了連續(xù)吸引子的表達式，這相當于從網絡中直接解出了連續(xù)吸引子，因而可以認為是對連續(xù)吸引子表達問題的一種完整解決。 (2)首次研究了遞歸神經網絡的高維連續(xù)吸引子。連續(xù)吸引子網絡具有無窮多個平衡態(tài)，其分布可能是高維空間中的一維曲線，也可能是高維空間中的多維流形。已有的研究大都是研究連

5、續(xù)吸引子在高維空間中呈一維分布的情況，也就是線性吸引子(LineAttractor)。本文取得了突破，首次構造出了高維連續(xù)吸引子。 (3)研究了神經元個數無限的Lotka-Volterra遞歸神經網絡的連續(xù)吸引子問題。當網絡的連接權值和外界輸入都是高斯形式的函數且滿足一定條件時，網絡存在多個連續(xù)吸引子，穩(wěn)定的連續(xù)吸引子和不穩(wěn)定的連續(xù)吸引子共同存在于網絡中。 第二部分研究遞歸神經網絡的模糊控制問題。神經網絡與模糊控制是兩種

6、重要的智能控制技術，它們都能模擬人的智能行為，具有非常廣闊的應用前景。利用Takagi-Sugeno(T-S)模糊方法將兩者結合，是實現更完美智能控制系統(tǒng)的有效途徑。另外，時滯對神經網絡的動力學性質會產生很大影響，比如，時滯常導致系統(tǒng)失穩(wěn)，甚至有可能產生周期振蕩或混沌，因此研究時滯神經網絡模型更為重要。本部分對具有時滯的T-S模糊系統(tǒng)的動力學性質進行了一系列的研究，取得了如下的創(chuàng)新成果： (1)分析了一類具有不確定有界時滯的T-

7、S模糊系統(tǒng)的全局指數穩(wěn)定性。通過建立Lyapunov函數得到了自由T-S模糊控制系統(tǒng)的全局指數穩(wěn)定性判據，有效克服了時滯對模糊控制系統(tǒng)的影響；獲得了反饋模糊控制器設計的一些準則。 (2)研究了一類具有時滯的T-S模糊系統(tǒng)的周期性。利用M矩陣的特性，得到了保證該系統(tǒng)存在穩(wěn)定周期解的條件。由于這些條件是用子系統(tǒng)的參數表示的，所以易于驗證。 (3)研究了一類T-S模糊系統(tǒng)的自適應控制問題。通過T-S方法，利用IF-THEN規(guī)則