r-自正交拉丁方的譜及其應(yīng)用.pdf

1、北京交通大學(xué)博士學(xué)位論文r自正交拉丁方的譜及其應(yīng)用姓名：徐允慶申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：信號(hào)與信息處理指導(dǎo)教師：常彥勛20040401摘要(1)對(duì)任意的正整數(shù)“≥27，當(dāng)且僅當(dāng)Vsr墨“2且r彰u十1，”21)時(shí)，存在r。SOLS(v)。(2)設(shè)u是任意正整數(shù)，除25個(gè)例外和26個(gè)可能的例外，當(dāng)。曼r曼t，2且r掣v1，“2—11時(shí)，存在r—SOLS(v)。在本文中，我們還要研究r一自正交拉丁方在序列密碼的設(shè)計(jì)方面及在frameMende

2、lsohn三元系的構(gòu)造方面的應(yīng)用。全文分為8章第一章在這一章中，我們介紹r一正交拉丁方問(wèn)題的背景和研究發(fā)展過(guò)程，介紹r一自正交拉丁方的概念及其已有的結(jié)果。第二章在這一章中，我們證明幾個(gè)構(gòu)造n自正交拉丁方的基本遞推構(gòu)造方法，主要有補(bǔ)洞法及使用和不使用截態(tài)的膨脹構(gòu)造法等。并介紹使用這些構(gòu)造法所需的已有結(jié)論。第三章在這一章中，我們構(gòu)造小r值的完全和不完全的r一自正交拉丁方，這些拉丁方有著特定的有序元素偶集合，它們將在第四章和第五章被用作輸入設(shè)

3、計(jì)這一章所用的主要方法是計(jì)算機(jī)搜索和兩類特殊的遞推構(gòu)造方法第四章這一章我們證明當(dāng)9≤V≤26時(shí)，u階r一自正交拉丁方的存在性。本章除用到上一章所證明的遞推構(gòu)造法外，還用到幾種直接構(gòu)造法，如starteradder構(gòu)造法，行置換法，二階交換法等。直接構(gòu)造都由計(jì)算機(jī)完成。第五章在本章中我們用前兩章所給出的構(gòu)型作為輸入設(shè)計(jì)，證明當(dāng)”≥27時(shí)，t，階r自正交拉丁方存在的必要條件是充分的所用的主要方法是膨脹構(gòu)造法和推廣的膨脹構(gòu)造法。第六章本章我們