k元n立方體的類Hamilton性研究.pdf

1、分類號(hào)U D C密 級(jí) Y 8 5 G 2 1 2單位代碼! Q 1 5 1壘丞絲童友簽笪婁壁壘堡i ! ! Q 墜! 睦盟究( 中文題名和副題名)塞髭( 研究生姓名)指導(dǎo)教師． 王德強(qiáng) 職稱 數(shù)援職稱學(xué)位授予單位 盍適顯要太堂申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別 亟± 學(xué)科與專業(yè) 廛且鏨堂研究方向—— 組金熬堂皇座旦論文提交日期 2 Q Q 5 生3 旦 學(xué)位授予日期答辯委員會(huì)主席評(píng)閱人A b s t r a c tR e s e a r c ho

2、 f i n t e r c o n n e c t i o ni sa l li m p o r t a n t a s p e c to f m a t h e m a t i c s a n dc o m p u t e rs c i e n c e ．I t i s w i d e l yu s e di n g r a p ht h e o r y , a l g o r i t h m d e s i g n a n da

3、n a l y s e ，c o m p u t e ra r c h i t e c t u r e ，p a r a l l e l a n dd i s c r e t ec o m p u t a t i o n ，c o m p u t e rn e t w o r ka n dc o m m u n i c a t i o n ，a n dd e s i g no f l a r g es c a l ei n t e g

4、r a t i o nc i r c u i t ．k - a r yn —c u b ei s av e r yp o p u l a rt o p o l o g y o fn e t w o r k s ．R i n g ．m e s ha n dh y p e r c u b ea r ea l l i t s s p e c i a lc a s e s ．I th a sb e e nu s e di nt h ed e s

5、 i g no f s e v e r a lc o n c u r r e n tc o m p u t e r s ，i n c l u d i n gt h eJ - M a c h i n e ，t h e M o s a i c ，t h ei W a r p ，a n dS O o n ．N e t w o r kp a r a m e t e r sa n d t o p o l o g i c a l p r o p e

6、 r t i e so fk - a r y ”一c u b e sa r ef i r s t l ys y s t e m a t i c a l l y i n t r o d u c e d m a d t h e n i t s s o m e H a m i l t o n —l i k e p r o p e r t i e s a r ei n v e s t i g a t e d ．T h ec o n c l u

7、s i o n sa r e a sf o l l o w s ：( 1 ) B y r e g u l a r i t ya n ds y m m e t r y o f k - a r y 2 - c u b e ，am e t h o d o f c o n s t r u c t i n g ( a l m o s t )H a m i l t o np a t h b e t w e e na n yt w od i f f

8、e r e n tv e r t i c e s i s p r e s e n t e d ，t h e r e b yt h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n sa r e p r o v e d ：( i ) g i s ( a l m o s t ) H a m i l t o n —c o n n e c t i v i t y ；( i i ) 鹺i s b i p a n c o

9、n n e c t e d ；( i i i ) 彰i s b i p a n c y c l i c ；( i v ) I f k i s o d d ，t h e r ea r e a l lo d d c y c l e sf r o mk t of r o m4 t 。I V ( Q > l 一1i n g( 2 ) U s i n gc o n c l u s i o ni n ( 1 ) ，c o n n e c t

10、i v i t yo f 餅i s p r o v e d ：( i ) F o ra n y H ≥3 ，殘i s ( a l m o s t ) H a m i l t o n - c o n n e c t i v i t y ；( i i ) I f k i s o d d ，餅i s H a m i R o n —c o n n e c t i v i t yK e y w o r d s ：k - a r yn —c u b