一類隨機規(guī)劃的算法及其收斂性分析.pdf

1、在生產生活中，為了建立更加符合實際情況的規(guī)劃模型，通常要考慮實際問題中的一些不確定因素，此類含有隨機變量的規(guī)劃即為隨機規(guī)劃問題。為了將其轉化為一個確定性的規(guī)劃問題，常采用將隨機變量的數(shù)學期望來取代規(guī)劃中的隨機變量從而進行求解。但往往所得最優(yōu)解因不符合約束條件而失效。從而必須采用其他方法來處理隨機規(guī)劃問題。隨機規(guī)劃這一學科的理論和計算方法還不完善、不成熟，但它已在管理科學、經濟學、電力系統(tǒng)調度、工程結構設計、最優(yōu)控制等學科和領域顯示出了強

2、大的生命力!
　　 對于隨機規(guī)劃問題而言，選擇一個合理的樣本容量決定了最優(yōu)解的準確與否。從而說明了研究隨機抽樣樣本容量的重要性。本課題是在國內外已有研究成果的基礎上，重點研究Monte Carlo抽樣的樣本容量迭代方法以及迭代終止條件，同時通過統(tǒng)計方法考慮誤差精度，并結合新的算法進行了相關研究。
　　 本文共分五章，每章的主要內容安排如下：
　　 第一章，隨機規(guī)劃問題總體概述。簡單地介紹隨機規(guī)劃的產生和發(fā)展以及分

3、類，同時給出了國內外的研究現(xiàn)狀。
　　 第二章，介紹了Monte Carlo的基本思想以及收斂性。給出了該方法在期望值隨機規(guī)劃模型中的應用，并給出了數(shù)值試驗。
　　 第三章，提出一種基于Monte Carlo動態(tài)模擬的遺傳算法，減少Monte Carlo隨機模擬的盲目性。給出了動態(tài)迭代終止條件和最優(yōu)解的求解方法。同時進行了收斂性分析和數(shù)值試驗。
　　 第四章，結合最速下降法，給出了一種動態(tài)的粒子群算法。并給出針對