基于基本形狀向量的復雜結構形狀優(yōu)化設計研究.pdf

1、形狀優(yōu)化設計作為結構優(yōu)化設計的一個重要分支,可以通過改變區(qū)域的幾何形狀來達到某種約束條件下的最優(yōu),并要求某些物理量在邊界上滿足某種要求,以改善結構的特性。在以往的形狀優(yōu)化設計過程中,很多是把節(jié)點坐標和節(jié)點坐標組合作為設計變量,這些描述結構形狀的方法設計變量多,不易收斂,且在優(yōu)化迭代過程中易發(fā)生網格畸變的一些問題。如何建立一個能夠保證結構分析網格不發(fā)生畸變,通過較少的設計變量就可以方便而有效地控制和描述復雜形狀變化的方法,是一個受到普遍關

2、注的關鍵課題。
　　針對目前形狀優(yōu)化設計的難點問題,本文提出一種基于基本形狀向量法的復雜結構形狀優(yōu)化設計方法。建立了一套基本形狀向量法的優(yōu)化設計理論模型,對基本形狀向量法的關鍵問題進行了研究,編制了基本形狀向量法的分析和優(yōu)化程序,最后利用編制的分析和優(yōu)化程序對基本形狀向量法進行了實例驗證并取得了良好的優(yōu)化效果。
　　本文主要完成了以下幾個方面的研究:
　　(1)深入研究了結構形狀優(yōu)化的基本理論,對結構形狀優(yōu)化的邊界描述

3、方法、設計變量和目標函數的選擇、約束條件的確定進行了分析。將基本形狀向量的概念引入結構形狀優(yōu)化設計中,研究基本形狀優(yōu)化算法,建立了基于基本向量法結構形狀優(yōu)化設計的優(yōu)化模型。
　　(2)對基本形狀向量法諸如基本形狀獨立性的檢查,基本形狀變化時其內部形狀的從屬變動問題等關鍵問題進行了研究,并通過算例對其進行驗證,得出了基本形狀向量法在解決具有工藝約束和結構約束的形狀設計的優(yōu)越性。
　　(3)對基本形狀向量生成方法進行了研究,研究

4、了網格劃分軟件模塊開發(fā)難點,提出了關聯線(面)法、節(jié)點均勻化法、映射變化法等幾種基本形狀向量的生成方法。
　　(4)深入研究基本形狀向量法的分析程序算法和優(yōu)化算法,并基于基本形狀向量法利用C語言進行了分析程序和優(yōu)化程序的編制。
　　(5)利用編制的分析程序和優(yōu)化程序,結合MATLAB、Hyperworks軟件對汽輪機葉根齒形和汽車發(fā)動機支架進行了形狀優(yōu)化設計。從設計結果來看,對具有結構約束的結構,利用基本形狀向量法在改善結構