一種快速算法在彈塑性結構可靠度計算中的應用.pdf

1、在實際工程的有限元分析中,因設計變量變化后進行重分析是很常見的。若是大型結構系統(tǒng),在每次變化后都直接求解新的有限元方程,則計算量非常龐大,很不經濟。因此尋找一種針對有限元重分析的快速有效計算方法是很有必要的。從現有的研究看,做這方面研究的多為彈性結構,對彈塑性結構研究較少。本文提出了一種彈塑性有限元重分析的快速算法。在結構的可靠度計算中,對極限狀態(tài)方程未知時一般用響應面法計算結構可靠度,這種方法需大量重復計算結構的功能函數值,為多樣本計

2、算且變量的變化一般較小。故在用響應面法計算彈塑性結構的可靠度時可用本文提出的快速算法。
　　 本文第一部分,簡單介紹了有限元方法的計算步驟、等參單元、高斯積分等基礎理論和彈塑性理論的本構關系、屈服準則、強化模型等,以及彈塑性有限元理論和非線性方程組的解法如迭代法、荷載增量法、混合法等。文中編制了彈塑性有限元程序并用實例和已有有限元軟件ABAQUS的計算結果進行了比較,驗證了編制的程序是正確的。
　　 本文第二部分,彈塑性

3、結構的優(yōu)化設計、可靠度計算、隨機分析等為多樣本計算,這些樣本的計算過程及原理是相同的,僅為結構的某個或某些材料參數、幾何參數變化,因而這些樣本間有一定的相似性。所以以彈塑性有限元為基礎和用已求解樣本信息求未知樣本信息為思路提出了快速算法,主要過程為用基準樣本的計算結果來預測待求樣本的信息,以此為基礎進行迭代計算,達到減少迭代次數的目的。編制了快速算法程序并用實例和已有有限元軟件ABAQUS的計算結果進行了比較,說明了快速算法計算彈塑性結

4、構是可行的、其思路是正確的。
　　 本文第三部分,結構的可靠度計算有許多成熟的方法如JC法、幾何法、響應面法等。對于結構的極限狀態(tài)方程未知的情況,一般采用響應面法,其計算中需多次由有限元法或實驗等來確定結構的功能函數值。在文章中將快速算法應用到求解結構的功能函數值中并與一般彈塑性程序計算作了比較。從數值計算結果可以得到,快速算法能減少每次計算結構功能函數值時的迭代次數,從而為整個結構可靠度分析提高了計算效率。
　　 本文