基于分?jǐn)?shù)傅立葉變換的脈沖超寬帶系統(tǒng)研究.pdf

1、脈沖超寬帶(Impulse Radio Ultra Wideband, IR-UWB)技術(shù)是近年來通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。IR-UWB系統(tǒng)與傳統(tǒng)的載波體制通信系統(tǒng)不同，它采用納秒級的脈沖波形來傳輸信息。
　　IR-UWB研究的目的是提供一種新型的低成本、低復(fù)雜度、低功耗的的數(shù)據(jù)傳輸方案。但是它的應(yīng)用環(huán)境為非常復(fù)雜多變的密集多徑信道，在這樣的信道下要采用低成本、實(shí)現(xiàn)簡單的技術(shù)手段，有效的收集多徑能量、抑制各種干擾是非常困難的。這就造

2、成了UWB系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)速率遠(yuǎn)低于其理論速率。同樣地，在精確測距與定位方面，基于時域相關(guān)的到達(dá)時間(Time of Arrival, TOA)估計(jì)方法理論上具有非常高的精度，但是由于復(fù)雜度的原因，工程實(shí)現(xiàn)中仍然以精度較低的非相干能量檢測為主。即UWB的低成本與高性能的目標(biāo)在現(xiàn)有技術(shù)條件下無法統(tǒng)一。
　　本文嘗試從一個新的角度解決UWB系統(tǒng)性能與復(fù)雜度之間的矛盾：僅采用一種信號處理手段來同時抑制多用戶干擾、正弦干擾、多徑干擾等，在滿

3、足系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單的前提下實(shí)現(xiàn)性能的提升。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要設(shè)計(jì)超寬帶信號使其具有和所有類型的干擾信號都不同的某些特征，并且能夠用一種簡單的接收機(jī)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對這些特征的提取。為了滿足這些要求，本文選擇了分?jǐn)?shù)傅立葉變換(Fractional Fourier Transform, FRFT)這一數(shù)學(xué)工具。FRFT具有和FFT(Fast Fourier Transform)運(yùn)算量相當(dāng)?shù)目焖匐x散算法，符合超寬帶對系統(tǒng)復(fù)雜度低、功耗小的需求。

4、>　　FRFT可以看做是傅立葉變換的分?jǐn)?shù)階次推廣，分?jǐn)?shù)傅立葉域則可以看做是介于時域和頻域之間的域。本文歸納了FRFT目前主流的兩類離散算法，指出Ozaktas等人提出的采樣型離散算法由于具有和FFT相當(dāng)?shù)倪\(yùn)算量而更加適用于數(shù)字通信系統(tǒng)。
　　研究FRFT應(yīng)用于通信系統(tǒng)時的離散算法量綱歸一化問題和截斷Chirp函數(shù)分?jǐn)?shù)域譜擴(kuò)展問題是將FRFT與UWB結(jié)合的基礎(chǔ)。Chirp函數(shù)族是FRFT的基函數(shù)，在特定階次的分?jǐn)?shù)傅立葉域上，無限長C

5、hirp函數(shù)對應(yīng)的譜具有沖激函數(shù)的形式。但是通信系統(tǒng)中應(yīng)用的信號一定是有限長的，即為時間截斷信號。文中將其等價為無限長Chirp函數(shù)與某個窗函數(shù)的乘積，進(jìn)行了截斷Chirp函數(shù)的分?jǐn)?shù)域譜解析表達(dá)式推導(dǎo)。因?yàn)橛?jì)算時選用采樣型離散算法，其應(yīng)用前提為信號要進(jìn)行量綱歸一化，所以又對兩種量綱歸一化方法及其對計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行了解析表達(dá)式推導(dǎo)。最后結(jié)合計(jì)算結(jié)果論證了上述一系列推導(dǎo)的正確性。這部分研究內(nèi)容為FRFT的工程應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。
　

6、　為了得到與干擾信號具有不同特征的UWB脈沖波形，通過分析FRFT與截斷Chirp函數(shù)的關(guān)系，提出基于Chirp函數(shù)加權(quán)疊加設(shè)計(jì)波形的方案。該波形在特定階數(shù)的FRFT域上具有支撐區(qū)間窄、能量聚集的特性，而UWB系統(tǒng)的其他干擾信號則不具有這種特性，因此可以通過FRFT域?yàn)V波的手段分離二者。這里基于Chirp函數(shù)設(shè)計(jì)UWB波形的優(yōu)化目標(biāo)是：在滿足FCC(Federal Communications Commission)發(fā)射功率限制的前提下

7、盡可能的增大發(fā)射信號功率，然后借鑒濾波器設(shè)計(jì)中的成熟算法求解該優(yōu)化問題。此外，文中還分析了白噪聲在相應(yīng)的FRFT域的特征。
　　采用Chirp函數(shù)設(shè)計(jì)波形的結(jié)果保證了有用信號與干擾信號在分?jǐn)?shù)傅立葉域可分離。在此基礎(chǔ)上，為了抑制多用戶干擾，提出一種分?jǐn)?shù)傅立葉域多址與時域跳時(Time Hopping, TH)多址聯(lián)合的新型多址方案，將FRFT階數(shù)也作為區(qū)分多用戶的參數(shù)之一。為了抑制正弦干擾及實(shí)現(xiàn)頻譜認(rèn)知，提出一種FRFT域?yàn)V波分離I

8、R-UWB信號與正弦信號的方法。為了抑制密集多徑和多徑時延擴(kuò)展帶來的符號內(nèi)多徑間干擾及符號間干擾對系統(tǒng)性能的影響，提出一種二進(jìn)制Chirp率調(diào)制及分?jǐn)?shù)傅立葉域解調(diào)方法。
　　精確測距與定位是IR-UWB目前最為熱門的研究方向，其中TOA估計(jì)算法是影響測距性能的關(guān)鍵。因此在研究了分?jǐn)?shù)傅立葉域干擾抑制方法后，本文又研究了分?jǐn)?shù)傅立葉域的TOA估計(jì)方法。主要采用的技術(shù)手段有兩種：“分?jǐn)?shù)相關(guān)峰值位置檢測法”和“分?jǐn)?shù)傅立葉域幅度譜峰值位置檢測