基于偏微分方程的圖像分辨率增強(qiáng)研究.pdf

1、偏微分方程是數(shù)字圖像處理的一種重要方法,本文研究了偏微分方程在圖像分辨率增強(qiáng)中的應(yīng)用問題，處理的圖像來自于光電轉(zhuǎn)換設(shè)備，這種圖像的數(shù)學(xué)退化模型中存在前置低通濾波器。本文在研究了高階偏微分方程模型、前向-后向擴(kuò)散模型、復(fù)擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上，提出了圖像分辨率增強(qiáng)算法。介紹了非局部偏微分方程模型，提出了一種非局部均值和偏微分方程直接耦合的模型，在兩種模型的基礎(chǔ)上，分別給出了圖像分辨率增強(qiáng)算法。仿真結(jié)果驗(yàn)證了這些分辨率增強(qiáng)算法具有較好的效果。

2、r>　　針對退化模型中的低通濾器和下采樣操作得到對應(yīng)的雙正交濾波器，雙正交濾波器和低通濾波器一起構(gòu)成基于拉普拉斯金字塔變換的雙正交映射，通過雙正交映射實(shí)現(xiàn)退化模型約束。在雙正交映射算子的作用下，使用偏微分方程的非線性處理增強(qiáng)圖像的分辨率:由雙正交濾波器對退化圖像進(jìn)行線性插值得到初始圖像，對初始圖像進(jìn)行非線性處理即基于偏微分方程的正則化處理，利用雙正交映射對正則化后的圖像進(jìn)行處理，能夠得到完全滿足退化模型的高分辨率圖像。在此框架下，分別提

3、出了以下算法：
　　首先，在分析了四階偏微分方程具有去階梯效應(yīng)特性和擴(kuò)散特性的基礎(chǔ)上，提出了一種把各向同性擴(kuò)散的四階偏微分方程和改進(jìn)的全變差模型相結(jié)合的圖像放大算法；給出了一種各向異性擴(kuò)散的四階偏微分方程和改進(jìn)的全變差模型及沖擊濾波器相耦合的分辨率增強(qiáng)算法。這兩種算法具有運(yùn)算速度快，圖像視覺效果自然逼真的特點(diǎn)，適合放大自然圖像或者人物圖像。
　　其次，在分析前向-后向擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上，對模型做了適合圖像分辨率增強(qiáng)的改進(jìn)，提出

4、了一種圖像分辨率增強(qiáng)算法；在此基礎(chǔ)上聯(lián)合改進(jìn)的TV模型和沖激濾波器，給出了一種混合算法，該算法在增強(qiáng)圖像邊緣的前提下，能夠很好的增強(qiáng)圖像的較小邊緣(細(xì)節(jié))的分辨率。這種算法適合放大具有較多邊緣和細(xì)節(jié)的圖像。
　　再次，研究了復(fù)擴(kuò)散模型，并對復(fù)擴(kuò)散模型進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)后的復(fù)擴(kuò)散模型，用一個(gè)由局部方差約束的變閾值進(jìn)行非線性擴(kuò)散，并且擴(kuò)散系數(shù)中的圖像虛部除以擴(kuò)散時(shí)間，能夠解決原復(fù)擴(kuò)散模型在初始擴(kuò)散時(shí)線性擴(kuò)散的局限性。在改進(jìn)復(fù)擴(kuò)散模型耦合復(fù)

5、擴(kuò)散沖激濾波器的基礎(chǔ)上，分別對無噪圖像和有噪圖像提出了兩種算法。無噪圖像放大算法具有準(zhǔn)確定位邊緣和保持斜波結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，并且銳化邊緣效果較好；有噪聲圖像放大算法，采用局部方差自適應(yīng)控制復(fù)擴(kuò)散沖激濾波器的強(qiáng)度，能夠使放大圖像增強(qiáng)邊緣
　　的同時(shí)，很好去除噪聲。這兩種算法適合要求邊緣定位準(zhǔn)確的情況，同時(shí)對噪聲圖像放大效果也比較好。
　　最后，在分析了非局部偏微分方程的基礎(chǔ)上，給出了一種在雙正交映射下、基于NL?TV模型的圖像放大算

6、法，算法利用Bregman迭代實(shí)現(xiàn)。接著提出了把非局部均值濾波器和傳統(tǒng)偏微分方程相結(jié)合的模型，在此模型的基礎(chǔ)上，給出一種非局部均值耦合改進(jìn)的復(fù)擴(kuò)散的圖像放大算法。耦合算法的優(yōu)點(diǎn)既能夠很好的利用復(fù)擴(kuò)散對邊緣的準(zhǔn)確定位和銳化增強(qiáng)邊緣，又能夠利用非局部濾波器重建圖像中重復(fù)較多的結(jié)構(gòu)，具有較好的圖像分辨率增強(qiáng)效果。非局部耦合算法相對于前三類算法，雖然運(yùn)算量較大，但是增強(qiáng)效果卻比較好，特別是復(fù)擴(kuò)散耦合非局部均值濾波器算法對具有較多重復(fù)性細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)和