小波理論在圖像擴(kuò)散中的應(yīng)用.pdf

1、近年來，偏微分方程和小波方法進(jìn)行圖像處理不僅對理論研究提出了新的課題，也對圖像處理的發(fā)展起到了重要的促進(jìn)作用，它既有重要的理論價值，又有廣闊的發(fā)展前景。圖像去噪是其重要的應(yīng)用之一。 本文介紹了圖像處理的發(fā)展歷史，給出了數(shù)字圖像的基本知識、圖像的數(shù)學(xué)模型以及圖像處理效果的評價方法，重點(diǎn)討論了偏微分方程和小波分析在圖像處理中的應(yīng)用。詳細(xì)介紹了多分辨分析和小波變換，進(jìn)而給出了Mallat塔式算法，討論了小波變換在圖像去噪中的應(yīng)用。討論

2、了偏微分方程在圖像處理中應(yīng)用的幾個經(jīng)典方程：熱擴(kuò)散方程、Perona-Malik模型以及Weickert各向異性擴(kuò)散模型，進(jìn)而提出了改進(jìn)的Weickert模型。 偏微分方程用來處理圖像，需要對圖像進(jìn)行反復(fù)迭代，這一過程是對圖像進(jìn)行整體處理，能夠很好的保存圖像邊緣，但是會模糊圖像的紋理；而小波變換能夠聚焦圖像細(xì)微的變化，但是會出現(xiàn)一定的啞鈴效應(yīng)。將兩者有機(jī)的結(jié)合會克服各自的缺點(diǎn)，得到更好的效果。 為了在進(jìn)行圖像處理時，能很