擴(kuò)展近似空間上不精確路徑研究.pdf

1、自從1982年波蘭科學(xué)家Pawlak首次提出粗糙集理論以來(lái),粗糙集理論正在贏得越來(lái)越多研究人員的關(guān)注,關(guān)于粗糙集的研究成果層出不窮,并已經(jīng)被成功地應(yīng)用于自動(dòng)控制、醫(yī)療診斷、模式識(shí)別、軟計(jì)算等領(lǐng)域。不精確路徑研究是粗糙集研究領(lǐng)域中一個(gè)新的研究課題,在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用前景。
　　 本文在經(jīng)典粗糙集理論的基礎(chǔ)上,首先分析了不精確路徑與近似空間之間的關(guān)系,對(duì)近似空間進(jìn)行擴(kuò)展,提出了擴(kuò)展近似空間的概念。然后將擴(kuò)展近似空間應(yīng)用到粗糙路徑

2、的理論研究中,對(duì)粗糙路徑理論進(jìn)行擴(kuò)充,從而豐富了粗糙路徑的研究?jī)?nèi)容,提高了粗糙路徑的適用性。最后在擴(kuò)展近似空間上,對(duì)粗糙路徑進(jìn)行拓展,提出了模糊粗糙路徑的概念,并探討了其相關(guān)性質(zhì),擴(kuò)大了二元關(guān)系粗糙化方法的應(yīng)用范圍。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下:
　　 (1)通過(guò)模仿人的思維方式,分析了不精確路徑與近似空間的關(guān)系,將近似空間理論融合到不精確路徑研究上,提出了擴(kuò)展近似空間的概念,從而為粗糙路徑和模糊粗糙路徑研究提供了一個(gè)相對(duì)統(tǒng)一的理論模型

3、。
　　 (2)針對(duì)精確路徑的局限性,在擴(kuò)展近似空間上,介紹了二元關(guān)系粗糙化方法,利用該方法構(gòu)造了粗糙關(guān)系,給出了粗糙路徑的形式化定義及其相關(guān)性質(zhì)。同時(shí),通過(guò)引入覆蓋度的概念,討論了S*路徑與連通性、粗糙路徑與粗糙連通性之間的關(guān)系,豐富了粗糙路徑的研究?jī)?nèi)容。最后,定義了關(guān)系矩陣,在此基礎(chǔ)上歸納構(gòu)造了一個(gè)矩陣序列,并將其作為判定粗糙路徑是否存在、二元關(guān)系是否粗糙連通的依據(jù),為粗糙路徑的應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。
　　 (3)為了