不精確牛頓法求解交通平衡模型.pdf

1、互補性概念是最優(yōu)化問題以及平衡性分析和計算研究的中心.事實上，在研究線性規(guī)劃的初期，線性規(guī)劃的算法、分析及其結(jié)構(gòu)等基本方面與互補松弛性的相關(guān)性就已經(jīng)獲得了普遍的認可，這種相關(guān)性也延續(xù)到非線性規(guī)劃及其推廣中，尤其是變分不等式問題. 變分不等式與非線性互補問題在數(shù)學(xué)規(guī)劃、經(jīng)濟均衡模型、博弈論、工程設(shè)計等眾多領(lǐng)域都有著許多重要的應(yīng)用，二者之間有著密切的聯(lián)系，變分不等式是一個比互補性問題更廣泛的問題，很多互補性問題的結(jié)論都來源于變分不等

2、式理論；然而，二者之間的關(guān)系并不是單方面的，互補性問題也為變分不等式的發(fā)展做出了很大的貢獻. 本碩士論文主要以以往求解非線性互補問題和變分不等式的方法為基礎(chǔ)，研究了用不精確牛頓法來求解變分不等式的方法.在第一章中，我們簡單介紹了非線性互補問題和變分不等式的起源、發(fā)展歷史、定義以及二者之間的聯(lián)系.在第二章中，簡單介紹了幾種求解變分不等式的算法.第三章主要介紹了不精確牛頓法求解非線性互補問題的方法以及非線性互補問題的在經(jīng)濟平衡中的一