基于DCT的二維實(shí)值離散Gabor變換并行算法及應(yīng)用.pdf

1、1946年，Dennis Gabor將Fourier變換的變換核即復(fù)指數(shù)函數(shù),與一類(lèi)可時(shí)移的窗函數(shù)乘積,構(gòu)造了一新的可時(shí)移和頻移的變換核(即基函數(shù)),從而提出了基于Fourier變換的復(fù)值Gabor變換。雖然在Gabor展開(kāi)被提出之后的較長(zhǎng)時(shí)間里大家均認(rèn)為Gabor展開(kāi)是有用的,但由于Gabor展開(kāi)系數(shù)計(jì)算的困難,其應(yīng)用一直受到限制。
　　為了簡(jiǎn)化Gabor變換的計(jì)算,曾提出了一種基于DCT的實(shí)值離散Gabor變換(RDGT)方法

2、,這種方法類(lèi)似于傳統(tǒng)的復(fù)值離散Gabor變換(CDGT)的分析理論體系,而且僅涉及實(shí)值計(jì)算,并可采用快速的離散余弦變換(DCT)算法和快速的離散余弦逆變換(IDCT)算法來(lái)加速變換,從而達(dá)到大大減小離散Gabor變換系數(shù)計(jì)算量的目的,因此在實(shí)際應(yīng)用中,實(shí)值離散Gabor變換更方便于軟件和硬件的實(shí)現(xiàn)。
　　本文首先簡(jiǎn)單回顧了Gabor變換理論的發(fā)展,提出了在臨界抽樣條件下,基于DCT的二維實(shí)值離散Gabor變換系數(shù)求解的塊時(shí)間遞歸算

3、法以及由變換系數(shù)重建原信號(hào)的塊時(shí)間遞歸算法,研究了兩算法使用并行格型結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)方法。由于該算法的計(jì)算復(fù)雜性分?jǐn)傆诟鞑⑿刑幚韱卧?因而計(jì)算速度大幅度提高。而且,計(jì)算復(fù)雜性分析與比較也說(shuō)明了基于DCT的實(shí)值離散Gabor變換塊時(shí)間遞歸算法的并行格型結(jié)構(gòu)在計(jì)算時(shí)間方面所具有的高速和高效性能。最后,本文給出了兩個(gè)基于DCT的實(shí)值離散Gabor變換的應(yīng)用,即基于DCT的Gabor變換在圖像編碼的應(yīng)用和基于DCT的離散實(shí)值Gabor變換的在數(shù)字水印