二維淺水波方程組的并行算法研究.pdf

1、高精度高分辨的無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積法是一種守恒型的高性能算法。這種算法現(xiàn)被越來越多的引進(jìn)到守恒型淺水波方程的數(shù)值計(jì)算中。本文基于這種求解二維淺水波方程組的數(shù)值模型，對(duì)二維淺水波方程組的并行算法進(jìn)行了研究。 并行計(jì)算是目前提高計(jì)算速度的最有效的方法之一。本文對(duì)并行計(jì)算中的一些基本知識(shí)進(jìn)行了介紹，并說明了并行程序設(shè)計(jì)所涉及到的并行程序設(shè)計(jì)模型、并行程序設(shè)計(jì)方法、并行編程模式等。 對(duì)本文進(jìn)行研究的物理平臺(tái)——聯(lián)想機(jī)群進(jìn)行介紹，同

2、時(shí)給出了與FORTRAN捆綁使用的并行庫(kù)MPI的常用接口的調(diào)用方式、參數(shù)說明等。通信直接影響著并行計(jì)算的性能，本文主要介紹了MPI的點(diǎn)點(diǎn)通信和組通信。介紹了本文求解二維淺水波方程組所采用的高精度高分辨的無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積數(shù)值模型。 區(qū)域分裂算法是并行計(jì)算中的重要方法之一。本文對(duì)于無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的區(qū)域分裂問題，建立了以最小化最大執(zhí)行時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)的MMET區(qū)域分裂的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了求解該模型的算法。通過計(jì)算得出了較好的理論并行加速比和

3、并行效率。在該算法基礎(chǔ)上，進(jìn)一步改進(jìn)算法，使得采用新算法后，求解該模型的計(jì)算效率和計(jì)算精度都得到了提高，尤其是計(jì)算效率有較大的提高。 采用本文建立的MMET區(qū)域分裂模型，對(duì)無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行了區(qū)域分裂。對(duì)區(qū)域分裂后得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，為并行計(jì)算的執(zhí)行作數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。采用對(duì)等模式和標(biāo)準(zhǔn)通信模式，在原有的串行程序基礎(chǔ)上進(jìn)行了并行程序的設(shè)計(jì)。最后對(duì)已有的采用高精度高分辨的無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積數(shù)值模型對(duì)錢塘江涌潮進(jìn)行二維數(shù)值模擬的串行程序進(jìn)行了