并聯(lián)機構(gòu)若干基本問題的研究.pdf

1、隨著科技的發(fā)展，并聯(lián)機構(gòu)日益受到關(guān)注，其應用也越來越廣泛。與串聯(lián)機構(gòu)不同，并聯(lián)機構(gòu)的發(fā)展只有幾十年的歷史。并聯(lián)機構(gòu)的一些基本問題還沒有完全解決，這阻礙了并聯(lián)機構(gòu)的發(fā)展和應用。6-SPS并聯(lián)機構(gòu)是一種典型的并聯(lián)機構(gòu)。本文對6-SPS并聯(lián)機構(gòu)的運動學正解、奇異性和柔索驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)作了深入的研究和探討。
　　 運動學正解是并聯(lián)機構(gòu)的基本問題之一，同時也是研究并聯(lián)機構(gòu)其它問題的基礎(chǔ)。6-SPS并聯(lián)機構(gòu)的正解方程是關(guān)于位置和姿態(tài)參數(shù)的高度

2、耦合的非線性方程組，難以進行解析求解。本文通過分析動平臺位置與姿態(tài)變量之間的耦合關(guān)系、運用Grobner基算法，得到了15個只含有3個變量的相容方程?；谶@15個相容方程，運用正交補方法以及逐步消去高次項的方法，最終將6-SPS并聯(lián)機構(gòu)的運動學正解問題表達為一元高次代數(shù)方程。研究結(jié)果表明，一般6-SPS并聯(lián)機構(gòu)的運動學正解問題可以表達為一元20次代數(shù)方程，雖然仍然為20次的代數(shù)方程，但是比之已有方法計算速度大為提高；用多種方法研究了對稱

3、6-SPS并聯(lián)機構(gòu)的運動學正解問題，最終將其表達為一元14次的代數(shù)方程；3/6-SPS并聯(lián)機構(gòu)和3/3-SPS并聯(lián)機構(gòu)的運動學正解問題均可以表達為一元8次代數(shù)方程。提出了一種橢圓型6-SPS并聯(lián)機構(gòu)并將其運動學正解問題表達為一元14次代數(shù)方程。
　　 奇異性分析也是并聯(lián)機構(gòu)研究的基本問題之一。奇異性分析在工作空間分析、軌跡規(guī)劃以及控制系統(tǒng)設(shè)計研究中是無法回避的問題。如何給出奇異軌跡的解析表達式一直是眾多學者研究并聯(lián)機構(gòu)的重點。本

4、文提出了一種研究6-SPS并聯(lián)機構(gòu)奇異性的新方法。旋轉(zhuǎn)矩陣采用四元數(shù)描述，并將矢量坐標擴展為4維形式，通過分析動平臺位置與姿態(tài)變量之間的耦合關(guān)系以及四元數(shù)的性質(zhì)，得到了采用8個二次方程式表達的運動方程。本文進一步應用該運動方程導出了新型的并聯(lián)機構(gòu)雅可比矩陣，通過對該新雅可比矩陣求取行列式，得到了奇異軌跡的解析表達式。該方法適用于所有類型的6-SPS并聯(lián)機構(gòu)。
　　 本文對運動學正解和奇異性的關(guān)系進行了初步的研究。研究發(fā)現(xiàn)，在奇異