全矢量有限差分法及其在光子器件中的應(yīng)用研究.pdf

1、隨著通信系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，對(duì)各類光集成器件的要求日益激增。光子器件的研制成本高、研制周期長，在實(shí)際制作之前對(duì)其進(jìn)行理論分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)，便可達(dá)到降低制作成本、縮短研發(fā)周期的目的。傳統(tǒng)的解析法已經(jīng)不適合分析結(jié)構(gòu)復(fù)雜的光子器件，數(shù)值方法是分析各類光子器件的有力工具。其中，有限差分法具有簡單方便、精度高等優(yōu)點(diǎn)，在光子器件的模擬分析中發(fā)揮巨大作用。 從Maxwell方程出發(fā)，本文首先推導(dǎo)了分析光波導(dǎo)全矢量本征模的電場與磁場波方程及分析

2、光子器件光波傳輸特性的三維全矢量束傳播法基本方程。之后建立了全矢量有限差法的電場與磁場差分格式，交叉項(xiàng)采用六點(diǎn)差分法，計(jì)算精度高，能夠揭示電磁場全矢量本征模的混合特性。 基于Crank-Nicolson差分格式及交替方向隱式算法，建立了三維全矢量有限差分束傳播法的數(shù)理模型，分析光子器件的光波傳輸特性，無須對(duì)交叉求逆，計(jì)算速度快、精度高及無條件穩(wěn)定。詳細(xì)討論了透明邊界條件和完全匹配層邊界條件，并討論了其對(duì)計(jì)算精度的影響。

3、在此基礎(chǔ)上，本文首先利用了全矢量有限差分法分析了階躍光纖、脊形光波導(dǎo)、光子晶體光纖和雙脊耦合波導(dǎo)，給出了歸一化傳播常數(shù)及其模場分布，揭示了全矢量本征模場的混合特性，分析結(jié)果表明該方法具有很高的計(jì)算精度；其次分別使用基于透明邊界條件和完全匹配層邊界條件的三維全矢量有限差分束傳播法分析了典型光波導(dǎo)，給出了光場在光子器件中的傳輸演變，驗(yàn)證了本方法的有效性。 本文建立的全矢量有限差分光波導(dǎo)本征模分析模型，三維全矢量有限差分束傳播法分析模