多元有理函數(shù)域F（z）上電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能控性研究.pdf

1、目前，在線性系統(tǒng)的設(shè)計中，系統(tǒng)運行的安全性、可靠性日益受到重視，而系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)安全運行的重要條件之一。能控能觀性與穩(wěn)定性有著密切的聯(lián)系：只要系統(tǒng)是能控能觀的，就一定能使其穩(wěn)定。目前，實數(shù)域上的系統(tǒng)的完全能控性理論研究已經(jīng)很成熟了，它用于分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和物理參量的值共同決定的那些性能是有效的，然而，在工程中，由于實驗條件或者制造工藝上的限制和觀測上的誤差，以及人為地對數(shù)據(jù)的近似處理，一個實際系統(tǒng)往往其結(jié)構(gòu)是確定的，而參數(shù)只是近似的甚至

2、未知的，實數(shù)域上的系統(tǒng)不便于分析物理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，如結(jié)構(gòu)能控性。如果一個線性系統(tǒng)的所有物理參數(shù)被視為相互獨立的參數(shù)變量，而不是恒定的實數(shù)值，那么這個系統(tǒng)是F(z)上的線性系統(tǒng)，它的能控性與系統(tǒng)參數(shù)取值無關(guān)。一個F(z)上的系統(tǒng)是能控能觀的，即結(jié)構(gòu)能控能觀的，則意味著實數(shù)域上該系統(tǒng)實際上總是能控能觀的。本文以最典型的一類物理系統(tǒng)一電網(wǎng)絡(luò)為研究對象，研究了F(z)上電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)能控性問題，獲得了一些F(z)上線性電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性的分析結(jié)果

3、。 1．F(z)上系統(tǒng)的頻率域的結(jié)構(gòu)能控能觀性理論和時域的結(jié)構(gòu)能控性理論。 2．圖論、電網(wǎng)絡(luò)理論/F(z)上的系統(tǒng)理論、矩陣?yán)碚撻g交叉研究在電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析上的綜合應(yīng)用。 3．電網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)矩陣(或特征多項式)的互質(zhì)性、可約性與網(wǎng)絡(luò)可斷性、網(wǎng)絡(luò)電氣可斷性的關(guān)系的研究及結(jié)論。 4．無源電網(wǎng)絡(luò)和有源電網(wǎng)絡(luò)的F(z)上能控性研究和結(jié)論。 本文的主要貢獻(xiàn)在于： 1．在探討了有源網(wǎng)絡(luò)解存在的結(jié)構(gòu)條件下，

4、推導(dǎo)了適合研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的多元有理函數(shù)域上電網(wǎng)絡(luò)的范式狀態(tài)方程：如果不存在僅由獨立電壓源和電容器構(gòu)成的回路，且不存在僅由獨立電流源和電感器組成的割集，則無論是有源網(wǎng)絡(luò)還是無源網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)的范式狀態(tài)方程x=Ax+Be中，矩陣A，B都有統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)。 2．以無源電網(wǎng)絡(luò)為研究對象，用新方法如F(z)上矩陣圖的描述和頻域方法重新分析了網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程的系數(shù)矩陣(或特征多項式)的互質(zhì)性、可約性與網(wǎng)絡(luò)可斷性的關(guān)系，獲得了RLC網(wǎng)絡(luò)和RLCM網(wǎng)

5、絡(luò)的特征多項式det(sI-A)在F(z)[s]上可約、或狀態(tài)方程系數(shù)矩陣A可約的充分必要條件，研究了F(z)上RLC網(wǎng)絡(luò)和RLCM網(wǎng)絡(luò)的能控性問題，獲得了若干無源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能控的結(jié)論。 3．率先將狀態(tài)方程的輸入可達(dá)、矩陣[AB]的Coates圖、流圖傳輸系數(shù)等概念和方法引入到對F(z)上有源電網(wǎng)絡(luò)的研究，研究了網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程的系數(shù)矩陣的可約性與網(wǎng)絡(luò)電氣可斷性或電氣可達(dá)之間的關(guān)系，研究了F(z)上有源電網(wǎng)絡(luò)的能控性問題，獲得了狀態(tài)方