F(z)上電網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型及結(jié)構(gòu)性質(zhì)研究.pdf

1、在電路理論領(lǐng)域內(nèi)，關(guān)于電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性質(zhì)的研究都是基于實數(shù)域上的（描述系統(tǒng)的狀態(tài)方程系數(shù)矩陣都在實數(shù)域上），得到的有關(guān)網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的結(jié)論由網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)中元件的取值共同決定，但是基于多元有理函數(shù)域F（z）上的研究方法所獲得的網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)只由網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)決定而與網(wǎng)絡(luò)中元件的取值無關(guān)（因為這些元件都沒有取值），只需觀察網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)即可知道網(wǎng)絡(luò)是否能控能觀，方法直觀簡便，特別適合電網(wǎng)絡(luò)的分析與綜合。國內(nèi)外研究主要針對無源的線性RLC網(wǎng)絡(luò)，但在無源網(wǎng)絡(luò)的輸

2、出方程和結(jié)構(gòu)能觀性的研究也還要進(jìn)一步完善。有源電網(wǎng)絡(luò)較之無源RLC網(wǎng)絡(luò)來說，是一種更接近實際、應(yīng)用更為廣泛的電網(wǎng)絡(luò)，所以對有源電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)的研究是對前期的無源RLC電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析的繼承和發(fā)展，其意義更加重大。在分析F（z）上電網(wǎng)絡(luò)的能控能觀性時，需要應(yīng)用其代數(shù)判據(jù)，這就要首先求出其F（z）上狀態(tài)方程系，即狀態(tài)方程和輸出方程，并開發(fā)相應(yīng)的計算機(jī)輔助軟件，提高計算精度，具有理論指導(dǎo)意義和實際應(yīng)用價值。 本文主要研究線性電網(wǎng)絡(luò)的拓

3、撲結(jié)構(gòu)，通過建立F（z）上的數(shù)學(xué)模型（狀態(tài)方程和輸出方程）研究電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)性能。論文主要由以下幾個部分組成： 1．在綜述與研究課題相關(guān)的國內(nèi)外動態(tài)的基礎(chǔ)上，分析線性系統(tǒng)特征多項式具有的兩個性質(zhì)，介紹一類RFMs的可約條件，并將可約條件應(yīng)用在多元有理函數(shù)域F（z）上的RLC電網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行實例分析。 2．運用F（z）上電網(wǎng)絡(luò)理論，將網(wǎng)絡(luò)中各支路的電壓電流關(guān)系用代數(shù)方程式形式表示出來，同時對方程式進(jìn)行變換，得到無源和有源網(wǎng)絡(luò)的狀

4、態(tài)方程。分析F（z）有源網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程的存在性條件和有源網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程有解的拓?fù)錀l件。 3．用多元有理函數(shù)域F（z）上矩陣來描述電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)X=AX+BU的系數(shù)矩陣，結(jié)合圖論、矩陣論和電網(wǎng)絡(luò)理論研究，獲得電網(wǎng)絡(luò)的一些結(jié)構(gòu)特性和可約性與可斷性結(jié)論。并將該結(jié)論與研究獲得的F（z）上系統(tǒng)理論相結(jié)合，得到F（z）上線性電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能控的結(jié)構(gòu)條件，論文進(jìn)一步分析、探討有源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能控的充分條件，通過觀察網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)就可以判斷網(wǎng)絡(luò)是否能控。