多元有理函數(shù)聯(lián)合模糊擴張的求解研究.pdf

1、模糊數(shù)的運算中存在的限定性問題是近幾年來人們才給與重視的問題。在模糊運籌學(xué)很多分支的研究中模糊數(shù)的限定運算都占有重要位置。因此,無論從理論研究還是從實際應(yīng)用的角度來說,對模糊數(shù)限定運算求解的研究都具有非常重要的意義。本文借助模糊結(jié)構(gòu)元理論,相應(yīng)地提出了一套模糊數(shù)限定運算(有理函數(shù)聯(lián)合模糊擴張)及其對應(yīng)的模糊方程的求解方法。首先,利用區(qū)間分析中有理函數(shù)聯(lián)合區(qū)間擴張和自然區(qū)間擴張的關(guān)系及多元擴張原理,找到了多元可標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù)和單變量同一限定函

2、數(shù)聯(lián)合模糊擴張的求解方法,借助模糊結(jié)構(gòu)元理論對運算結(jié)果及其隸屬函數(shù)進行了解析表示;利用多元函數(shù)極值的知識對一般多元函數(shù)的聯(lián)合模糊擴張進行了理論上的求解。其次,將模糊數(shù)等式限定運算和多元有理函數(shù)聯(lián)合模糊擴張結(jié)合,求解了一類既涉及模糊數(shù)的等式限定又有同一限定運算的模糊方程,并借助結(jié)構(gòu)元理論對其結(jié)果及隸屬函數(shù)進行了解析表示。最后,定義了一類全新的模糊限定線性方程,借助模糊結(jié)構(gòu)元理論對方程進行了求解,并輔以數(shù)值實例。本文提出的有理函數(shù)聯(lián)合模糊擴